Bài 5 :

a) \(\dfrac{y}{4}=\dfrac{9}{y}\)

\(\Rightarrow y^2=36\left(y\ne0\right)\)

\(\Rightarrow y=\pm6\)

b) \(\dfrac{y+7}{20}=\dfrac{5}{y+7}\left(y\ne-7\right)\)

\(\Rightarrow\left(y+7\right)^2=100=10^2\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y+7=10\\y+7=-10\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=3\\y=-17\end{matrix}\right.\)

c) \(\dfrac{4-5y}{3}=\dfrac{y+2}{5}\)

\(\Rightarrow5\left(4-5y\right)=3\left(y+2\right)\)

\(\Rightarrow20-25y=3y+6\)

\(\Rightarrow28y=14\)

\(\Rightarrow y=\dfrac{14}{28}=\dfrac{1}{2}\)

Bài 4 :

\(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{7}=\dfrac{c}{10}\)

\(\Rightarrow\dfrac{2a}{10}=\dfrac{3b}{21}=\dfrac{4c}{40}=\dfrac{2a+3b-4c}{10+21-40}=\dfrac{81}{-9}=-9\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-9.5=-45\\b=-9.7=-63\\c=-9.10=-90\end{matrix}\right.\)

Đính chính Bài 4 :

\(...\dfrac{2a+3b-4c}{10+21-40}=\dfrac{-81}{-9}=9\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=9.4=36\\b=9.7=63\\c=9.10=90\end{matrix}\right.\)

a) Ta có:

1; 4; 7;...; 100 có (100 - 1) : 3 + 1 = 34 (số)

1 + 4 + 7+ ... + 100 = (100 + 1) × 34 : 2

= 101 × 17

(1 + 4 + 7 + ... + 100) : a = 17

101 × 17 : a = 17

a = 101 × 17 : 17

a = 100

b) (X - 1/2) × 5/3 = 7/4 - 1/2

(X - 1/2) × 5/3 = 5/4

X - 1/2 = 5/4 : 5/3

X - 1/2 = 3/4

X = 3/4 + 1/2

X = 5/4

a) (1 + 4 + 7 +...+ 100) : a = 17

1717 : a = 17

a = 101

b) \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)\times\dfrac{5}{3}=\dfrac{7}{4}-\dfrac{1}{2}\)

\(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)\times\dfrac{5}{3}=\dfrac{10}{8}\)

\(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{10}{8}\div\dfrac{5}{3}\)

\(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{10}{8}\times\dfrac{3}{5}\)

\(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{3}{4}\)

\(x-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\)

\(x=\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{2}\)

\(x=\dfrac{5}{4}\)

a. (1+4+7+...+100):a=17 

=> ( 100 + 1) x 32 : 2 : a = 17

=> 1717 : a = 17 

=> a = 101

b. \(\left(X-\dfrac{1}{2}\right).\dfrac{5}{3}=\dfrac{7}{4}-\dfrac{2}{4}\)

\(\left(X-\dfrac{1}{2}\right).\dfrac{5}{3}=\dfrac{5}{4}\)

\(X-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\)

\(X=\dfrac{1}{4}\)

\(\dfrac{a}{7}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{b}\) 

⇒\(\dfrac{4a}{28}+\dfrac{7}{28}=\dfrac{1}{b}\) 

    \(\dfrac{4a+7}{28}=\dfrac{1}{b}\) 

⇒(4a+7).b=1.28

   (4a+7).b=28

⇒4a+7 và b ∈ Ư(28)={-28;-14;-7;-4;-2;-1;1;2;4;7;14;28}

Ta có bảng:

4a+7=-28 thì b=-1

      a=-35/4 (loại)

4a+7=-1 thì b=-28

      a=-2 (t/m)

4a+7=-14 thì b=-2

      a=-21/4 (loại)

4a+7=-2 thì b=-14

     a=-9/4 (loại)

4a+7=-7 thì b=-4

      a=-7/2 (loại)

4a+7=-4 thì b=-7

     a=-11/4 (loại)

4a+7=28 thì b=1

     a=21/4 (loại)

4a+7=1 thì b=28

     a=-3/2 (loại)

4a+7=14 thì b=2

     a=7/4 (loại)

4a+7=2 thì b=14

      a=-5/4 (loại)

4a+7=4 thì b=7

       a=-3/4 (loại)

4a+7=7 thì b=4

      a=0 (t/m)

Vậy (a;b)=(-2;-28);(0;4)

Chúc bạn học tốt!

\(\dfrac{a}{7}-\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{b}\) 

\(\dfrac{4a-7}{28}=\dfrac{1}{b}\) 

⇒(4a-7).b=1.28

   (4a-7).b=28

⇒4a-7 và b ∈ Ư(28)={-28;-14;-7;-4;-2;-1;1;2;4;7;14;28}

Ta có bảng:

4a-7=-28 thì b=-1

      a=-21/4 (loại)

4a-7=-1 thì b=-28

      a=3/2 (loại)

4a-7=-14 thì b=-2

      a=-7/4 (loại)

4a-7=-2 thì b=-14

     a=5/4 (loại)

4a-7=-7 thì b=-4

      a=0 (t/m)

4a-7=-4 thì b=-7

     a=3/4 (loại)

4a-7=28 thì b=1

     a=35/4 (loại)

4a-7=1 thì b=28

     a=2 (t/m)

4a-7=14 thì b=2

     a=21/4 (loại)

4a-7=2 thì b=14

      a=9/4 (loại)

4a-7=4 thì b=7

       a= 11/4 (loại)

4a-7=7 thì b=4

      a= 7/2 (loại)

Vậy (a;b)=(0;-4);(2;28)

a, ( 1 + 4 + 7 + .........+ 100 ) : a = 17

( ( 100 - 1 ) : 3 + 1 ) : a = 17

( 99 : 3 + 1 ) : a = 17

34 : a = 17

34:17

2

vậy a = 2

b, ( x - 1/2 ) x 5/3 = 7/4 - 1/2

( x - 1/2 ) x 5/3 =5/4

x - 1/2 = 5/4 : 5/3

x - 1/2 = 3/4

x = 1/2 + 3/4

x= 5/4

vậy x = 5/4

hok tốt

A , ( 1 + 4 + 7 + ... + 100 ) : a = 17

=> 1 + 4 + 7 + .. + 100 = 17  x a

khoảng cách giữa mỗi số là :

4 - 1 = 3 

dãy số trên có số số hạng là :

( 100 - 1 ) : 3 + 1 = 34 ( số hạng )

( 100 + 1 ) x 34 : 2 = 17 x a 

101 x 17 = 17 x a 

=> a = 101

B ,  ( X - 1/2 ) x 5/3 = 7/4 - 1/2

X - 1/2 = 5/4 : 5/3

X - 1/2 = 3/4

X = 3/4 + 1/2

X = 5/4

nếu mik có sai thì nói với mik nha tick đúng cho mình nha

\(\frac{4}{7}\times\frac{a}{b}+\frac{4}{5}=\left(-\frac{1}{5}\right)\)

\(\frac{4}{7}\times\frac{a}{b}+\frac{4}{5}=\left(-\frac{1}{5}\right)\)

\(\frac{4}{7}\times\frac{a}{b}=\left(-\frac{1}{5}\right)-\frac{4}{5}\)

\(\frac{4}{7}\times\frac{a}{b}=\left(-\frac{5}{5}\right)\)

\(\frac{4}{7}\times\frac{a}{b}=1\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=1:\frac{4}{7}\)

\(\frac{a}{b}=1\times\frac{7}{4}\)

\(\frac{a}{b}=\frac{7}{4}\)

ta có \(\frac{a}{b}=\frac{4}{7}\Rightarrow a=\frac{4}{7}.b\)

Lại có b-a=81

thay \(a=\frac{4}{7}.b\)vào ta đc

\(b-\frac{4}{7}.b=81\Rightarrow b.\left(1-\frac{4}{7}\right)=81\)

\(\Rightarrow\frac{3}{7}.b=81\Rightarrow b=189\)

=> a=b-81=189-81=108

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{108}{189}\)

Vậy .....

tk mk nha bn

a/b=4/7

Vì \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{4}{7}\)=> a chiếm 4 phần,b chiếm 7 phần

hiệu của a và b là 81

=> a = 81:(7-4) x 4=108

     b = 108 + 81 = 189

Vậy a= 108, b= 189  

giúp mình vs,mình sẽ cho 5 sao

6) 9/40; 13/60

7)

số a là

180 : ( 4+1) x 1 = 36

số b là

180 - 36 = 144

`a)`

Ta có:

`1/5 = 4/20`

`1/4 = 5/20`

Vậy `2` phân số có là: `6/20 ; 9/20`

_____________________________

`b)` `=>` `a : b = 1/4`

Ta có: `1/4 = 36/144`

Mà `36 + 144 = 180`

Vậy `a = 36; b = 144`

6. 

\(\dfrac{13}{60}\) và \(\dfrac{7}{30}\)

7.

a = 36

b = 144