Question

tìm a,b ϵ Z biết: a/7-1/4=1/b

Answer 1

\(\dfrac{a}{7}-\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{b}\) 

\(\dfrac{4a-7}{28}=\dfrac{1}{b}\) 

⇒(4a-7).b=1.28

   (4a-7).b=28

⇒4a-7 và b ∈ Ư(28)={-28;-14;-7;-4;-2;-1;1;2;4;7;14;28}

Ta có bảng:

4a-7=-28 thì b=-1

      a=-21/4 (loại)

4a-7=-1 thì b=-28

      a=3/2 (loại)

4a-7=-14 thì b=-2

      a=-7/4 (loại)

4a-7=-2 thì b=-14

     a=5/4 (loại)

4a-7=-7 thì b=-4

      a=0 (t/m)

4a-7=-4 thì b=-7

     a=3/4 (loại)

4a-7=28 thì b=1

     a=35/4 (loại)

4a-7=1 thì b=28

     a=2 (t/m)

4a-7=14 thì b=2

     a=21/4 (loại)

4a-7=2 thì b=14

      a=9/4 (loại)

4a-7=4 thì b=7

       a= 11/4 (loại)

4a-7=7 thì b=4

      a= 7/2 (loại)

Vậy (a;b)=(0;-4);(2;28)