Question

Tìm a,b thuộc z biết: 

a/7+1/4=1/b

Answer 1

\(\dfrac{a}{7}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{b}\) 

⇒\(\dfrac{4a}{28}+\dfrac{7}{28}=\dfrac{1}{b}\) 

    \(\dfrac{4a+7}{28}=\dfrac{1}{b}\) 

⇒(4a+7).b=1.28

   (4a+7).b=28

⇒4a+7 và b ∈ Ư(28)={-28;-14;-7;-4;-2;-1;1;2;4;7;14;28}

Ta có bảng:

4a+7=-28 thì b=-1

      a=-35/4 (loại)

4a+7=-1 thì b=-28

      a=-2 (t/m)

4a+7=-14 thì b=-2

      a=-21/4 (loại)

4a+7=-2 thì b=-14

     a=-9/4 (loại)

4a+7=-7 thì b=-4

      a=-7/2 (loại)

4a+7=-4 thì b=-7

     a=-11/4 (loại)

4a+7=28 thì b=1

     a=21/4 (loại)

4a+7=1 thì b=28

     a=-3/2 (loại)

4a+7=14 thì b=2

     a=7/4 (loại)

4a+7=2 thì b=14

      a=-5/4 (loại)

4a+7=4 thì b=7

       a=-3/4 (loại)

4a+7=7 thì b=4

      a=0 (t/m)

Vậy (a;b)=(-2;-28);(0;4)

Chúc bạn học tốt!