Cho tam giác MNP cân tại M ( góc M < 90 độ ) ; các đường cao ND ; PE ( D thuộc MP ; E thuộc MN ) cắt tại H
a ) cmr Tam giác MND = Tam giác MPE
b) cmr Tam giác HNP là Tam giác cân
c) so sánh HN và HD
d ) trên tia đối của EH lấy K sao cho KH < HP ; trên tia đối DH lấy điểm Q sao cho OH=KH . cmr các đường NK ; MH ; PQ đồng quy
a: Xét ΔMND vuông tại D và ΔMPE vuông tại E có
MN=MP
góc M chung
=>ΔMND=ΔMPE
b: góc MND+góc HNP=góc MNP
góc MPE+góc HPN=góc MPN
mà góc MND=góc MPE và góc MNP=góc MPN
nên góc HNP=góc HPN
=>ΔHPN cân tại H
c: HN=HP
HP>HD
=>HN>HD
cho tam giác MNP cân tại M ( góc M < 90 độ ) , các dduongf cao ND, PE (D thuộc MP ,E thuộc MN ) cắt nhau tại H chứng minh các đường thẳng NK,MH,PQ đồng quy biết trên tia đối tia EH lấy điểm K sao cho KH < HP trên tia đối tia DH lấy điểm Q sao cho QH = KH
Cho tam giác MNP(góc M<90 độ);các đường cao ND;PE(D thuộc MP;E thuộc MN cắt nhau tại H
a) tam giác MND=tam giác MPE
b)CM:tam giác HNP là tam giác cân
c)so sánh HN và HD
d)trên tia đối của tia EH lấy điểm K sao cho KH<KP;trên tia đối đối của tia DH lấy điểm Q sao cho QH=KH.chứng minh các đường thẳng NK,MH,PQ đồng quy
a: Sửa đề: ΔMNP cân tại M
a: Xét ΔMDN vuông tại D và ΔMEP vuông tại E có
MN=MP
góc DMN chung
=>ΔMDN=ΔMEP
b: góc MND+góc HNP=góc MNP
góc MPE+góc HPN=góc MPN
mà góc MND=góc MPE và góc MNP=góc MPN
nên góc HPN=góc HNP
=>ΔHNP cân tại H
c: HN=HP
HP>HD
=>HN>HD
Cho tam giác MNP cân tại M có M<90°,từ M kẻ MH vuông góc với NP(H thuộc NP)
a) chứng minh tam giác MNH = tam giác MPH
b) tính độ dài cạnh MN, biết MH = 4cm và NH = 3cm
c) kẻ ND vuông góc với MP tại D,PE vuông góc với MN tại E. Gọi I là giao điểm của ND và PE.chứng minh MI là phân giác của góc NMP
d) chứng minh 3 điểm M,I,H thẳng hàng
Ghi đầy đủ mà nó hiện lên có 1 khúc,khóc ẻ
Cho tam giác MNP cân tại M(M<90 độ) các đường cao ND,PE(Dthuoocj MP, E thuộc MN)cắt nhau tại H
a)CM tam giác MND=tam giác MPE
b) CM tam giác HNP cân
c) Trên ta đối của tia EH lấy điểm K sao cho KH<HP, trên tia đối của tia DH lấy điểm Q sao cho QH=KH. CM các đường thẳng NK,MH,PQ đòng quy
Cho tam giác MNP cân tại M .Vẽ 3 đường cao MP,ME,PF ( D thuộc NP)(E thuộc MP)(F thuộc MN) a) chứng minh tam giác DMP đồng dạng với tâm giác ENP b) cho NP = 12cm , MP = 18cm . Tính độ dài PE
a: Xét ΔDMP vuông tại D và ΔENP vuông tại E có
góc P chung
=>ΔDMP đồng dạng với ΔENP
b: ΔDMP đồng dạng với ΔENP
=>PE/PD=MP/NP=MD/NE
=>PE/6=18/12=3/2
=>PE=9cm
Cho tam giác MNP(góc M<90 độ);các đường cao ND;PE(D thuộc MP;E thuộc MN cắt nhau tại H
a) tam giác MND=tam giác MPE
b)CM:tam giác HNP là tam giác cân
c)so sánh HN và HD
d)trên tia đối của tia EH lấy điểm K sao cho KH<KP;trên tia đối đối của tia DH lấy điểm Q sao cho QH=KH.chứng minh các đường thẳng NK,MH,PQ đồng quy
Cho tam giác MNP cân tại M(M<90 độ) đường cao ME,ND cắt nhau tại H trên nửa mp bờ NP không chứa M vẽ tia Px vuông góc với MP cắt ME tai K vẽ NF vuông góc với PK (F thuộc PK)
a,CM:NP=DF và D,E,F hẳng hàng
b,Tứ giác NHPK là hình thoi
c,VẼ HCN MPKI.Chứng minh tứ giác MINK là hình thang cân
chỉ cần lên tra google là bạn sẽ ra kq
Cho tam giác MNP cân tại M (M<90 độ) đường cao ME,ND cát nau tại H,trên nửa mp bờ NP không chứa điểm M vẽ tia Px vuông góc với MP cắt ME tại K vẽ NF vuông góc với PK (F thuộc PK)
a, CM :NP=DF và D,E,F thẳng hàng
b,Tứ giác NHPK là hình thoi
c Vẽ HCN MPKI chứng minh MINK là hình thang cân
a)Xét tứ giác DNFP có
Góc NDP=DPF=PFN=90 độ
=> DNFP là hình chứ nhật
Do DF và PN là 2 đường chéo của hình chữ nhật DNFP=> DF=PN (đpcm)
Do tân giác MNP cân tại M => ME cũng là đường trung tuyến của tam giác MNP=> E là trung điểm của PN
Hình chữ nhật có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Mà E là tđ của PN => E là giao của PN và DF=> D,E,F thẳng hàng
b)Do DPFN là hình chữ nhật => góc HNE=EPK ( so le trong)
Xét 2 tam giác HEN(E=90 độ) và tam giác KEP(E=90 độ) có:
Góc HNE= góc EPK(chứng mih trên)
NE=EP (phần a)
góc PEK=HEN(=90 độ)
=> Tam giác HEN= tam giác KEP (g.c.g)
=>EK=EH => E là trung điểm của HK
Xét tứ giác HPKN có :
E là trung điểm của HK
E là tđ của PN
PN và HK vuông góc vs nhau
=> HPKN là hình thoi (đpcm)
c)Ta có:
IK=MP
mà MP=MN
=>IK=MN(*)
Gọi O là giao điểm của IK và MN
Góc IKM=KMP=KMN
=> Tam giác OMK cân tại O=>Góc OMK=OKM=> 2OKM+MOK=180(1)
=> Tam giác ONI cân tại O (do IK=MN, mà OM=OK=> OI=ON) => góc OIN=ONI=> 2OIN+ION=180(2)
Mà MOK = ION (góc đối)(3)
Từ (1) (2) (3) => góc ION=OKM=> IN song song vs MK => INKM là hình thang(**)
Từ (*) và (**) => INKM là hình thang cân (đpcm)
LÂU K LÀM, LÀM DÀI DÒNG KINH
