Cho tam giác MNP cân tại M ( M < 90 độ ) các đường cao ND , PE ( D thuộc MP ; E thuộc MN ) cắt nhau tại H
a Chuwnhs minh tam giác MND = tam giác MBE
b.chứng minh tam giác HMP là tam giác cân
c.so sánh HN và HD
d, Trên tia đối của tia EH lấy điểm K sao cho KH < KP ; Trên tia đối của tia EH lấy điểm Q sao cho QH =KH . Chứng minh các đường thẳng NK ; MH;PQ đồng quy.
Hình : tự vẽ
a) Do tam giác MNP cân tại M => MN=MP
mà PE , ND là đg cao của tam giác MNP
=> PE, ND cũng là đường trung tuyến => ME=NE=\(\frac{1}{2}\)MN
MD=DP = \(\frac{1}{2}\)MP
mà MN=MP => MD=ME
Xét tam giác MND và tam giác MBE có :
Góc A chung
MD=ME ( cm trên )
MN=MP ( do tam giác MNP cân tại M )
nên tam giác MND = tam giác MBE
