Question

Cho tam giác MNP(góc  M<90 độ);các đường cao ND;PE(D thuộc MP;E thuộc MN cắt nhau tại H

a) tam giác MND=tam giác MPE

b)CM:tam giác HNP là tam giác cân

c)so sánh HN và HD

d)trên tia đối của tia EH lấy điểm K sao cho KH<KP;trên tia đối đối của tia DH lấy điểm Q sao cho QH=KH.chứng minh các đường thẳng NK,MH,PQ đồng quy

Answer 1

a: Sửa đề: ΔMNP cân tại M

a: Xét ΔMDN vuông tại D và ΔMEP vuông tại E có

MN=MP

góc DMN chung

=>ΔMDN=ΔMEP

b: góc MND+góc HNP=góc MNP

góc MPE+góc HPN=góc MPN

mà góc MND=góc MPE và góc MNP=góc MPN

nên góc HPN=góc HNP

=>ΔHNP cân tại H

c: HN=HP

HP>HD

=>HN>HD