Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD = 2a. Từ I là trung điểm của AB, hạ IH vuông góc CD ; DI cắt AH tại E.
a) Chứng minh AE/EH = AD/DH
b) Chứng minh 1/IH^2 = 1/DI^2 +1/IC^2
c) Cho góc ADC = 30°. Tính DI theo a
Những câu hỏi liên quan
cho hình bình hành ABCD có AB=2AD=2a. Từ trung điểm I của AB hạ IH vuông góc với CD, DI cắt AH tại E
1)CM: tam giác ADI cân, từ đó => \(\dfrac{AE}{EH}=\dfrac{AD}{DH}\)
2)gọi K là trung điểm của CD, CM: AIKD là hình thoi
1: Ta có: \(AD=\dfrac{AB}{2}\)
\(AI=\dfrac{AB}{2}\)
Do đó: AD=AI
hay ΔADI cân tại A
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD có DC=2AD=2a. Từ trung điểm I của Dc hạ IH vuông góc với AB tại H; DC cắt AI tại E.
a. chứng minh AE là phân giác của góc DAH
b. CHứng minh 1/AH^2 =1/AI^2 + 1/BI^2
c. cho góc ADC =30 độ. tính AI theo a.
Cho hình bình hành ABCD có DC = 2AD=2a. Từ trung điểm I của DC kẻ IH vuông góc với AB tại H, DH cắt AI tại E. CM: 1/IH^2=1/AI^2 + 1/BI^2
cho hình bình hành ABCD có DC=2AD, từ trung điểm I của cạnh CD vẽ HI vuông góc với AB (H thuộc AB). Gọi E là gia điểm của AI và DH. CMR
a, DE/HE=DA/HA
b, 1/IH^2=1/IA^2+1/IB^2
Cho hình bình hành ABCD có DC=2AD, từ trung điểm I của CD vẽ HI vuông góc với AB (H thuộc AB). Gọi E là giao điểm của AI và DH. Chứng minh rằng:
\(a,\frac{DE}{HE}=\frac{DA}{HA}\)
\(b,\frac{1}{IH^2}=\frac{1}{IA^2}+\frac{1}{IB^2}\)
Cho hình bình hành ABCD có AB=2AD. Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của AB và CD. Hình bình hành ABCD nói trên có thêm điều kiện gì thì EMFN là hình vuông.
Ta có: Hình chữ nhật EMFN là hình thoi ⇒ ME = MF
ME = 1/2 DE (tính chất hình thoi)
MF = 1/2 AF (tính chất hình thoi)
Suy ra: DE = AF
⇒ Tứ giác AEFD là hình vuông (vì hình thoi có 2 đường chéo bằng nhau)
⇒ ∠ A = 90 0 ⇒ Hình bình hành ABCD là hình chữ nhật.
Ngược lại: ABCD là hình chữ nhật ⇒ ∠ A = 90 0
Hình thoi AEFD có ∠ A = 90 0 nên AEFD là hình vuông
⇒ AF = DE ⇒ ME = MF (tính chất hình vuông)
Hình chữ nhật EMFN là hình vuông (vì có 2 cạnh kề bằng nhau)
Vậy hình chữ nhật EMFN là hình vuông nếu ABCD là hình chữ nhật có AB = 2AD.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD và góc D = 70o, vẽ BH vuông góc AD, gojci M,N là trung điểm của CD và AB
Tính góc HCM
Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD. E là trung điểm AB, F là trung điểm CD. AF cắt ED tại I, BF cắt CE tại K.
a) AECF, AEFD, EIKF là hình gì? Chứng minh, giải thích
b) Tìm điều kiện của hình bình hành ABCD để EIKF là hình vuông
B1 Cho hình bình hành ABCD ( AB//CD) có AB = 2AD . Gọi I,K theo thứ tự là trung điểm của CD,AB
a) CMR : AI//CK
b) tính góc IAK nếu góc D = 120
Cho hình bình hành ABCD, có AB2AD. Gọi N, M lần lượt là trung điểm của AB, CD. Gọi H là giao điểm của AM và DN, gọi I là giao điểm của BM và CN.a) Chứng minh ANMD và BCMN là hình thoi.b) Chứng minh CN và ND vuông góc với nhau.c) Chứng minh tam giác AHD và tam giác CND đồng dạng.d) Nối A với C cắt DN tại E và cắt MB tại F. Chứng minh AEEFFC.MỌI NGƯỜI GIÚP MIK VỚI Ạ. MAI MIK PHẢI NỘP RỒI :((
Đọc tiếp
Cho hình bình hành ABCD, có AB=2AD. Gọi N, M lần lượt là trung điểm của AB, CD. Gọi H là giao điểm của AM và DN, gọi I là giao điểm của BM và CN.
a) Chứng minh ANMD và BCMN là hình thoi.
b) Chứng minh CN và ND vuông góc với nhau.
c) Chứng minh tam giác AHD và tam giác CND đồng dạng.
d) Nối A với C cắt DN tại E và cắt MB tại F. Chứng minh AE=EF=FC.
MỌI NGƯỜI GIÚP MIK VỚI Ạ. MAI MIK PHẢI NỘP RỒI :((
a: Xét tứ giác ANMD có
AN//MD
AN=MD
AN=AD
=>ANMD là hình thoi
Xét tứ giác BCMN co
BN//CM
BN=CM
BN=BC
=>BCMN là hình thoi
b: Xét ΔNCD có
NM là trung tuyến
NM=CD/2
=>ΔNCD vuông tại N
c: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔCND vuông tại N có
góc ADH=góc CDN
=>ΔAHD đồng dạng với ΔCND
Đúng 0
Bình luận (0)