Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho hình bình hành ABCD có AB=2AD. Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của AB và CD. Hình bình hành ABCD nói trên có thêm điều kiện gì thì EMFN là hình vuông.

Cao Minh Tâm
28 tháng 4 2017 lúc 8:51

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Ta có: Hình chữ nhật EMFN là hình thoi ⇒ ME = MF

ME = 1/2 DE (tính chất hình thoi)

MF = 1/2 AF (tính chất hình thoi)

Suy ra: DE = AF

⇒ Tứ giác AEFD là hình vuông (vì hình thoi có 2 đường chéo bằng nhau)

⇒ ∠ A = 90 0  ⇒ Hình bình hành ABCD là hình chữ nhật.

Ngược lại: ABCD là hình chữ nhật ⇒  ∠ A =  90 0

Hình thoi AEFD có A =  90 0  nên AEFD là hình vuông

⇒ AF = DE ⇒ ME = MF (tính chất hình vuông)

Hình chữ nhật EMFN là hình vuông (vì có 2 cạnh kề bằng nhau)

Vậy hình chữ nhật EMFN là hình vuông nếu ABCD là hình chữ nhật có AB = 2AD.


Các câu hỏi tương tự
Trần Thị Hoa Duong
Xem chi tiết
Mây Phiêu Du
Xem chi tiết
Nhạt
Xem chi tiết
Phương Nguyễn Ngọc Mai
Xem chi tiết
Hoàng Thị Mỹ Linh
Xem chi tiết
Lương Thanh Thảo
Xem chi tiết
Hằng
Xem chi tiết
huongkarry
Xem chi tiết
Bạch Tố Như
Xem chi tiết