Tính EFDM là tính cái gì vậy bạn?

a . Áp dụng đl pytago đảo vào t/g DEF có :

DE^2 = EF^2 - DF^2  = 5^2 - 3^2 = 16 

 DE = 4 

=> t/g DEF là tg vuông .

c . K ; H và M cùng nằm trên 1 đường thẳng  không tạo t/g đc e nhé!

Giải:

Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác HDF, ta có:

HF² + DH² = DF²

=> 16² + DH² = 20²

=> DH² = 144 = 12²

=> DH = 12 (cm)

Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác DEH có:

DE² = 9² + 12² = 225 = 15²

=> DE = 15 (cm)

áp dụng định lý pitago vào tam giác DHF ta có:

HF² + DH² = DF²

hay 16²+ DH² = 20²

suy ra : DH²= 144 =12² 

suy ra: DH = 12

áp dụng định lý pitago vào tam giác DEH ta có :

DE² = 9²+12²= 225 = 15²

suy ra : DE = 15

Tam giác DHF vuông tại H => FD² = FH² + HD² ( Theo định lý pitago ) => DH² = FD² - FH²

=> DH² - 20² - 16² = 400 - 256 = 144 = 12² => DH = 12 (cm)

Tam giác HDE vuông tại H => DE² = DH² + HE² = 12² + 9² = 144 + 81 = 225 = 15²

=> DE = 15 (cm)

Vậy DH = 12 cm; DE = 15 cm

a: \(DF=\dfrac{EF^2}{IF}=15\left(cm\right)\)

a) Xét ΔDMN và ΔDEF có 

\(\dfrac{DM}{DE}=\dfrac{DN}{DF}\left(=\dfrac{1}{2}\right)\)

\(\widehat{D}\) chung

Do đó: ΔDMN\(\sim\)ΔDEF(c-g-c)

b) Xét ΔEMQ và ΔEDF có

\(\widehat{EMQ}=\widehat{EDF}\)(hai góc so le trong, MQ//DF)

\(\widehat{E}\) chung

Do đó: ΔEMQ\(\sim\)ΔEDF(g-g)

mà ΔMDN\(\sim\)ΔEDF(cmt)

nên ΔMDN\(\sim\)ΔEMQ(đpcm)

a: Xét ΔEHD và ΔEHF có

EH chung

\(\widehat{DEH}=\widehat{FEH}\)

ED=EF

Do đó: ΔEHD=ΔEHF

b: Xét ΔEPH vuông tại P và ΔEMH vuông tại M có

EH chung

\(\widehat{PEH}=\widehat{MEH}\)

Do đó: ΔEPH=ΔEMH

=>HP=HM

c: ΔDEF cân tại E

mà EH là đường phân giác

nên EH\(\perp\)DF và H là trung điểm của DF

H là trung điểm của DF

=>DH=HF=DF/2=6/2=3(cm)

ΔEHD vuông tại H

=>\(EH^2+HD^2=ED^2\)

=>\(EH^2+3^2=5^2\)

=>\(EH^2=5^2-3^2=25-9=16\)

=>\(EH=\sqrt{16}=4\left(cm\right)\)