Question

Cho Δ DEF,DE=9CM,DF=10cm.Trên DE và DF lần lượt lấy 2 điểm M và N sao cho DM=4,5cm,DN=5cm. a,Chứng minh ΔDMN đồng dạng với ΔDEF. b,Kẻ MQ song song với DF.Chứng minh ΔEMQ đồng dạng với ΔDMN.

Answer 1

a) Xét ΔDMN và ΔDEF có 

\(\dfrac{DM}{DE}=\dfrac{DN}{DF}\left(=\dfrac{1}{2}\right)\)

\(\widehat{D}\) chung

Do đó: ΔDMN\(\sim\)ΔDEF(c-g-c)

Answer 2

b) Xét ΔEMQ và ΔEDF có

\(\widehat{EMQ}=\widehat{EDF}\)(hai góc so le trong, MQ//DF)

\(\widehat{E}\) chung

Do đó: ΔEMQ\(\sim\)ΔEDF(g-g)

mà ΔMDN\(\sim\)ΔEDF(cmt)

nên ΔMDN\(\sim\)ΔEMQ(đpcm)