Xét \(\Delta ABC\)vuông tại A theo định lí Pitago ta có : \(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow6^2+8^2=BC^2\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
Xét \(\Delta DEF\)vuông tại D theo định lí Pitago ta có :\(DE^2+DF^2=EF^2\)
=> \(DF^2=EF^2-DE^2=15^2-9^2=144\)
=> \(DF=\sqrt{144}=12\left(cm\right)\)
Để hai tam giác trên đồng dạng với nhau , trước hết tính tỉ lệ tương ứng với 3 cạnh
Xét tam giác ABC và tam giác DEF ta có :
\(\frac{AB}{DE}=\frac{6}{9}=\frac{2}{3}\)
\(\frac{BC}{EF}=\frac{10}{15}=\frac{2}{3}\)
\(\frac{AC}{DF}=\frac{8}{12}=\frac{2}{3}\)
=> \(\frac{AB}{DE}=\frac{BC}{EF}=\frac{AC}{DF}\left(=\frac{2}{3}\right)\)
=> Tam giác ABC đồng dạng tam giác DEF
Nếu bạn muốn làm tam giác DEF đồng dạng với tam giác ABC cũng được
hai tam giác ko thể đồng dạng bạn nhé
Cho tam giác DEF vuông tại D, đường cao DK . Cho DK = 6cm, EK= 8cm. Tính DE, DF, EF,FK
trong \(\Delta DEF\) vuông tại D có
\(DK^2=EK.KF\)(đlý)\(\Rightarrow KF=\dfrac{DK^2}{EK}=\dfrac{6^2}{8}\)=4,5
ta có:EF=EK+KF=8+4,5=12,5
\(DE^2=EF.EK\left(đlý\right)\)=12,5.8=100\(\Rightarrow DE=10\)
\(DF^2=EF.KF\)(đlý)=12,5.4,5=56,25\(\Rightarrow\)DF=7,5
Cho tam giác DEF vuông tại D , đường cao DH , biết DE=6cm EH bằng 3.6cm , tính HF , DF
Xét tam giác DEF vuông tại D, đường cao DH
* Áp dụng hệ thức : \(DE^2=EH.EF\Rightarrow EF=\dfrac{36}{3,6}=10\)cm
-> HF = EF - EH = 10 - 3,6 = 6,4 cm
* Áp dụng hệ thức : \(DF^2=HF.EF=6,4.10=64\Rightarrow DF=8\)cm
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔDEF vuông tại D có DH là đường cao ứng với cạnh huyền EF, ta được:
\(DE^2=EH\cdot EF\)
\(\Leftrightarrow EF=\dfrac{36}{3.6}=10\left(cm\right)\)
Ta có: FH+EH=FE(H nằm giữa F và E)
nên FH=10-3,6=6,4(cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔDEF vuông tại D có DH là đường cao ứng với cạnh huyền EF, ta được:
\(DF^2=FH\cdot FE\)
\(\Leftrightarrow DF^2=64\)
hay DF=8(cm)
Cho tam giác DEF vuông tại D , đường cao DH , biết DE=6cm EH bằng 3.6cm , tính HF , DF
Cho tam giác DEF vuông tại D , đường cao DH , biết DE=6cm EH bằng 3.6cm , tính HF , DF - Hoc24
bạn kham khảo link, mình làm nãy rồi nhé
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔDEF vuông tại D có DH là đường cao ứng với cạnh huyền EF, ta được:
\(DE^2=EH\cdot EF\)
\(\Leftrightarrow EF=\dfrac{36}{3.6}=10\left(cm\right)\)
Ta có: FH+EH=FE(H nằm giữa F và E)
nên FH=10-3,6=6,4(cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔDEF vuông tại D có DH là đường cao ứng với cạnh huyền EF, ta được:
\(DF^2=FH\cdot FE\)
\(\Leftrightarrow DF^2=64\)
hay DF=8(cm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6cm, AC = 8cm , BC = 10cm và tam giác DEF vuông tại D có DE = 9cm, DF = 12cm, EF = 15cm.
a) Hai tam giác ABC và DEF có đồng dạng không? Vì sao?
b) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác ấy?
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔDEF vuông tại D có
AB/DE=AC/DF
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔDEF
b: \(\dfrac{C_{ABC}}{C_{DEF}}=\dfrac{AB}{DE}=\dfrac{2}{3}\)
Cho tam giác DEF vuông tại D có DE=6cm, DF=8cm. Vẽ DH vuông góc với EF tại H a,chứng minh tam giác HED đồng dạng với tam giác DEF b,tính EF,DH c, vẽ DI là phân giác của góc EDH cắt EH tại I. Tính IE, IH
a) xét ΔHED và ΔDEF có
\(\widehat{EHD}=\widehat{EDF}=\)90o
\(\widehat{E} chung\)
=> ΔHED ∼ ΔDEF (gg)
b) Xét ΔDEF có \(\widehat{D}=\)90o
=> DE2+DF2=EF2
=>62+82=EF2
=> EF=10 cm
SΔDEF=\(\dfrac{ED.DF}{2}=\dfrac{DH.EF}{2}\)=> ED.DF=DH.EF => 6.8=DH.10
=> DH =4,8 cm
c) Xét ΔDEH có \(\widehat{EHD}=90\)o
=> HD2.HE2=ED2
=>4.82+HE2=62
=> HE=3.6
ta lại có DI là phân giác
=> \(\dfrac{EI}{IH}=\dfrac{ED}{HD}\)
=>\(\dfrac{EI}{EH-EI}=\dfrac{6}{4.8} \)=>\(\dfrac{EI}{3.6-EI}=\dfrac{6}{4.8}\)=>EI=2
=> IH=EH-EI=3.6-2=1.6
a) Xét ΔHED vuông tại H và ΔDEF vuông tại D có
\(\widehat{HED}\) chung
Do đó: ΔHED\(\sim\)ΔDEF(g-g)
b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔDEF vuông tại D, ta được:
\(EF^2=DE^2+DF^2\)
\(\Leftrightarrow EF^2=6^2+8^2=100\)
hay EF=10(cm)
Ta có: ΔHED\(\sim\)ΔDEF(cmt)
nên \(\dfrac{DH}{FD}=\dfrac{ED}{EF}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
\(\Leftrightarrow DH=\dfrac{DE\cdot DF}{EF}=\dfrac{6\cdot8}{10}=\dfrac{48}{10}=4.8\left(cm\right)\)
Vậy: EF=10cm; DH=4,8cm
cho tam giác DEF vuông tại D, đường cao DH. Cho DE=6cm, DF=8cm. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu H trên DE và DE. Trung tuyến DK của tam giác DEF cắt MN tại I. CMR: HE.HF=DN.DF, tính tỉ số DI/DH
Cho tam giác DEF vuông tại D có DE= 6cm, DF= 8 cm, đường cao DH. Đường phân giác EK cắt DH tại I ( K thuộc DF) a) Tính độ dài EF, DK, KF. b) Chứng minh tam giác DEF đồng dạng tam giác HEI => DE. EI= EK. EH c) Gọi G là trung điểm của IK. Chứng minh DG vuông góc với IK
a: \(EF=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
Xet ΔEDF có EK là phân giác
nên DK/DE=FK/FE
=>DK/3=FK/5=(DK+FK)/(3+5)=8/8=1
=>DK=3cm; FK=5cm
b: Xet ΔDEK vuông tại D và ΔHEI vuông tại H có
góc DEK=góc HEI
=>ΔDEK đồng dạng với ΔHEI
=>ED/EH=EK/EI
=>ED*EI=EK*EH
c: góc DKI=90 độ-góc KED
góc DIK=góc HIE=90 độ-góc KEF
mà góc KED=góc KEF
nên góc DKI=góc DIK
=>ΔDKI cân tại D
mà DG là trung tuyến
nên DG vuông góc IK
Cho tam giác DEF vuông tại D, có DE = 6cm, DF = 8cm. Đường cao AH
a) Chứng minh tam giác DEF đồng dạng tam giác HDF
b) tính độ dài các đoạn thẳng EF, HE, HF
1/ Cho tam giác DEF vuông tại D, đường cao DH. Khi đó hệ thức nào sau đây là đúng?
A/ DE^2 = EF.HE B/ DE^2 = EF.HF
C/ DE^2 = HF.HE D/ DE^2 = DH.HE
2/ Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, bt AH = 6cm, HB = 4cm, khi đó độ dài HC là?
A/ 1,5cm B/ 2cm
C/ 9cm D/ 10cm
1/ Cho tam giác DEF vuông tại D, đường cao DH. Khi đó hệ thức nào sau đây là đúng?
A/ DE^2 = EF.HE B/ DE^2 = EF.HF
C/ DE^2 = HF.HE D/ DE^2 = DH.HE
2/ Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, bt AH = 6cm, HB = 4cm, khi đó độ dài HC là?
A/ 1,5cm B/ 2cm
C/ 9cm D/ 10cm
