1) Ta có hình vẽ sau:

Vì DE // FK nên \(\widehat{D_1}\) = \(\widehat{F_1}\) (so le trong) ; \(\widehat{D_2}\) = \(\widehat{F_2}\) (so le trong)

Xét ΔDEF và ΔDKF có:

\(\widehat{D_1}\) = \(\widehat{F_1}\) (cm trên)

DF : Cạnh chung

\(\widehat{D_2}\) = \(\widehat{F_2}\) (cm trên)

\(\Rightarrow\) ΔDEF = ΔDKF(g.c.g)

\(\Rightarrow\) \(\widehat{DEF}\) = \(\widehat{DKF}\) (2 góc tương ứng) (đpcm)

2) Ta có hình vẽ sau:

Xét ΔABC và ΔAEF có:

AE = AB (gt)

\(\widehat{A_1}\) = \(\widehat{A_2}\) (đối đỉnh)

AF = AC (gt)

\(\Rightarrow\) ΔABC = ΔAEF (c.g.c)

\(\Rightarrow\) \(\widehat{ACB}\) = \(\widehat{EFA}\) (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này lại ở vị trí so le trong nên

\(\Rightarrow\) BC // EF (đpcm)

vào đây tham khảo nhé

https://olm.vn/hoi-dap/detail/98773432332.html

a: Xét ΔMDB và ΔMEF có

MD=ME

\(\widehat{DMB}=\widehat{EMF}\)

MB=MF

Do đó: ΔMDB=ΔMEF

b: Ta có: ΔMDB=ΔMEF

nên EF=DB=EC

hay ΔECF cân tại E

- Bây giờ mình mới biết bạn đăng bài 
Ta có hình vẽ :

a) Vì DE và DF nằm cùng trên tia Dx và nằm cùng phía với nhau 
mà DE = 2cm < DF = 6cm =) E nằm giữa D và F
=) DE + EF = DF
=) 2 + EF = 6
=) EF = 6 - 2 = 4 ( cm )
b) Vì I là trung điểm của EF 
=) EI = IF = EF/2 = 4/2 = 2 ( cm )
c) Vì DE = 2cm
EI = 2cm 
IF = 2cm 
=) DE = EI = IF = 2cm

 

á đù vinh :V

a) Vì \(D,E\in Dx\)và \(DE=2cm,\)\(DF=6cm\)

     \(\Rightarrow\)\(DE+EF=DF\)

     \(\Rightarrow\)\(EF=DF-DE=6-2=4\)

   Vậy \(EF=4cm\)

b) Vì I là trung điểm của IF 

     \(\Rightarrow\)\(EI=FI=\frac{EF}{2}=\frac{4}{2}=2\)

   Vậy \(IF=2cm\)

c) Ta có: \(\hept{\begin{cases}DE=2cm\\EI=2cm\\IF=2cm\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)\(DE=EI=IF\)

   Vậy \(DE=EI=IF\)

chúc bn hok tốt nha