Xét \(\Delta ABC\)vuông tại A theo định lí Pitago ta có : \(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow6^2+8^2=BC^2\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

Xét \(\Delta DEF\)vuông tại D theo định lí Pitago ta có :\(DE^2+DF^2=EF^2\)

=> \(DF^2=EF^2-DE^2=15^2-9^2=144\)

=> \(DF=\sqrt{144}=12\left(cm\right)\)

Để hai tam giác trên đồng dạng với nhau , trước hết tính tỉ lệ tương ứng với 3 cạnh

Xét tam giác ABC và tam giác DEF ta có :

\(\frac{AB}{DE}=\frac{6}{9}=\frac{2}{3}\)

\(\frac{BC}{EF}=\frac{10}{15}=\frac{2}{3}\)

\(\frac{AC}{DF}=\frac{8}{12}=\frac{2}{3}\)

=> \(\frac{AB}{DE}=\frac{BC}{EF}=\frac{AC}{DF}\left(=\frac{2}{3}\right)\)

=> Tam giác ABC đồng dạng tam giác DEF

Nếu bạn muốn làm tam giác DEF đồng dạng với tam giác ABC cũng được

ko b oi

hai tam giác ko thể đồng dạng bạn nhé

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔDEF vuông tại D có 

AB/DE=AC/DF

Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔDEF

b: \(\dfrac{C_{ABC}}{C_{DEF}}=\dfrac{AB}{DE}=\dfrac{2}{3}\)

Xét tam giác DEF vuông tại F có:

     \(DE^2=EF^2+DF^2\) (Định lý Pytago)

=> \(15^2=12^2+DF^2\)

=> 225 = 144 + \(DF^2\)

=> \(DF^2=\) 225-144 = 81

=> DF = \(\sqrt{81}\) = 9

Ta có: \(tanDFE=\dfrac{DE}{DF}=0,3\Rightarrow\widehat{DFE}\approx16^o42'\)

  \(\Rightarrow DF=sinDFE.EF=sin16^o42'.15=4,31\left(cm\right)\)

\(a,\) Áp dụng Pytago \(EF=\sqrt{DE^2+DF^2}=25\left(cm\right)\)

Áp dụng HTL:

\(\left\{{}\begin{matrix}DE^2=EH\cdot EF\\DF^2=FH\cdot EF\\DH^2=FH\cdot EH\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}EH=\dfrac{DE^2}{EF}=9\left(cm\right)\\FH=\dfrac{DF^2}{EF}=16\left(cm\right)\\DH=\sqrt{9\cdot16}=12\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

\(b,\sin\widehat{E}=\cos\widehat{F}=\dfrac{DF}{EF}=\dfrac{4}{5}\approx\left\{{}\begin{matrix}\sin53^0\\\cos37^0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\widehat{E}\approx53^0;\widehat{F}\approx37^0\)

Áp dụng định lí Pytago ta có

\(DE^2=DF^2+FE^2\\ \Rightarrow DF=\sqrt{15^2-12^2}=9\)

a: DH=căn DE^2-EH^2=12cm

Xét ΔDEF vuông tại D có DH là đường cao

nên DE^2=EH*EF
=>EF=15^2/9=25cm

DF=căn 25^2-15^2=20cm

HF=25-9=16cm

b: C=15+20+25=40+20=60cm

S=1/2*15*20=10*15=150cm²

DM=EF/2=25/2=12,5cm

c: Xét ΔEDF có HK//DF

nên HK/DF=EH/EF

=>HK/20=9/25

=>HK=180/25=7,2cm