Question

Cho tam giác DEF vuông tại D có DE = 15cm; DF = 20cm. Vẽ đường phân giác DI
( I∈EF). Tính EI, FI ta được:
 

Answer 1

Xét ΔDEF vuông ở D , theo định lý Pi-ta-go ta được :

\(\Rightarrow EF=\sqrt{DE^2+DF^2}=\sqrt{15^2+20^2}=25\left(cm\right)\)

Ta có : DI là phân giác \(\widehat{EDF}\)

\(\Rightarrow\dfrac{EI}{IF}=\dfrac{DE}{DF}\)

hay \(\dfrac{EI}{IF}=\dfrac{15}{20}=\dfrac{3}{4}\)

\(\Rightarrow\dfrac{EI}{3}=\dfrac{IF}{4}=\dfrac{EI+IF}{3+4}=\dfrac{25}{7}\)

\(\Rightarrow EI=\dfrac{25}{7}.3=\dfrac{75}{7}\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow FI=\dfrac{25}{7}.4=\dfrac{100}{7}\left(cm\right)\)