Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Khánh Huyền

Cho tam giác DEF có DI là phân giác của góc D; I thuộc EF, ED=10 cm , DF=6 cm , FI= 4,8 cm.
a) Tính EI
b) Qua I kẻ đường thẳng song song với DF cắt DE tại M. Tính ME;MD;IM

c) Chứng minh: DE/DF = ME/MD
d) Gọi N là trung điểm của DF; DI cắt MN tại K; FM cắt IN tại H.Chứng minh: KH//MI

 

a: Xét ΔDEF có DI là phân giác

nên \(\dfrac{IE}{IF}=\dfrac{DE}{DF}\)

=>\(\dfrac{IE}{4,8}=\dfrac{10}{6}=\dfrac{5}{3}\)

=>IE=8(cm)

b: Xét ΔEDF có MI//DF

nên \(\dfrac{EM}{ED}=\dfrac{EI}{EF}\)

=>\(\dfrac{EM}{10}=\dfrac{8}{12.8}=\dfrac{5}{8}\)

=>\(EM=\dfrac{50}{8}=6,25\left(cm\right)\)

Ta có: ME+MD=DE

=>MD+6,25=10

=>MD=3,75(cm)

Xét ΔEDF có IM//DF

nên \(\dfrac{IM}{DF}=\dfrac{EI}{EF}\)

=>\(\dfrac{IM}{6}=\dfrac{8}{12,8}=\dfrac{5}{8}\)

=>\(IM=6\cdot\dfrac{5}{8}=3,75\left(cm\right)\)

c: Xét ΔEDF có MI//DF

nên \(\dfrac{ME}{MD}=\dfrac{EI}{IF}\)

mà \(\dfrac{EI}{IF}=\dfrac{DE}{DF}\)

nên \(\dfrac{ME}{MD}=\dfrac{DE}{DF}\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Đăng Trường
Xem chi tiết
Đào Thanh Dương
Xem chi tiết
Ngọc Khải
Xem chi tiết
Ánh mai
Xem chi tiết
Đỗ Thành Trung
Xem chi tiết
Nhi Quỳnh
Xem chi tiết
Hà Đặng
Xem chi tiết
Văn Bình Lê
Xem chi tiết
Nguyễn Đăng Khoa
Xem chi tiết