a, Xét tam giác AHB và tam giác AKC có 

^A_chung 

AB = AC 

Vậy tam giác AHB ~ tam giác AKC ( ch-gn ) 

=> AH = AK ( 2 cạnh tương ứng )

b, Xét tam giác ABC cân tại A

có BH ; CK lần lượt là đường cao 

mà BK giao CK = D vậy D là trực tâm 

hay AD là đường cao thứ 3 trong tam giác 

=> AD đồng thời là đường phân giác 

c, Ta có AH = AK ; AB = AC 

=> HK // BC ( Ta lét đảo _)

a: Xét ΔAHB vuông ạti H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC
góc BAH chung

=>ΔAHB=ΔAKC

=>AH=AK

b: Xét ΔAKI vuông tại K và ΔAHI vuông tại H co

AI chung

AK=AH

=>ΔAKI=ΔAHI

=>IH=IK

=>AI là trung trực của KI

c: góc EBC+góc ABC=90 độ

góc HBC+góc ACB=90 độ

góc ABC=góc ACB

=>góc EBC=góc HBC

=>BC là phân giác của góc HBE

Hình tự vẽ nha bạn

a) Xét \(\Delta AHB\)và \(\Delta AKC\)có:

     \(\hept{\begin{cases}\widehat{A}:chung\\AB=AC\left(gt\right)\\\widehat{AHB}=\widehat{AKC}\left(gt\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta AKC\left(ch-gn\right)\)

=>AH=AK ( 2 cạnh tương ứng) -đpcm

b) Xét \(\Delta AKI\)và \(\Delta AHI\)có:

 \(\hept{\begin{cases}AK=AH\\\widehat{AKI}=\widehat{AHI}\\AI:chung\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\Delta AKI=\Delta AHI\left(ch-cgv\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{IAK}=\widehat{IAH}\)( 2 góc tương ứng)

=> AI là ti phân giác góc KAH

Xét \(\Delta KAH\)cân tại A ( do AH=AK ) có AI là tia phân giác ứng cạnh KH

=> AI đồng thời là đường trung trực của cạnh KH (t/c) -đpcm

c) Kẻ CM \(\perp\)BE

Xét tứ giác BKCM có:

   \(\hept{\begin{cases}\widehat{CKB}=90^0\\\widehat{KBM}=90^0\\\widehat{BMC}=90^0\end{cases}}\)

=> tứ giác BKCM là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết)

=> BK=CM (t/c) (1)

Dễ dàng chứng minh đc: BK=CH (2)

Từ (1) và (2) có : CM=CH

Xét \(\Delta BHC\)và \(\Delta BMC\)có:

\(\hept{\begin{cases}CH=CM\\\widehat{BHC}=\widehat{BMC}\\CB:chung\end{cases}}\)

=> \(\Delta BHC=BMC\left(ch-cgv\right)\)

=> \(\widehat{CBH}=\widehat{CBM}\)(2 góc tương ứng)

=> BC là tia phân giác góc HBM

hay BC là tia phân giác HBE -đpcm

Chúc bạn học tốt!

d) Xét tam giác CME vuông tại M có CE là cạnh huyền

=>CE>CM (trong tam giác vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất)

mà CH=CM do \(\Delta CBH=\Delta CBM\)

=>CE>CH

a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có

AB=AC
\(\widehat{BAH}\) chung

Do đó:ΔABH=ΔACK

Suy ra: AH=AK

b: Xét ΔKBC vuông tại K và ΔHCB vuông tại H có

BC chung

KC=HB

Do đó:ΔKBC=ΔHCB

Suy ra: \(\widehat{MBC}=\widehat{MCB}\)

hayΔMBC cân tại M

Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC

AM chung

BM=CM

Do đó:ΔABM=ΔACM

Suy ra: \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)

hay AM là tia phân giác của góc A

c: Xét ΔABC có AK/AB=AH/AC

nên KH//BC

Toán lp 7 hả mk ko quen

Năm nay mk mới chỉ lên lớp 7 thôi

Năm nay mk mới được học kiến thức của lp 7 lên mk ko thể giải được bài toán này

Những xin bn Nguyễn Thị Thanh Hải hãy cho mk 1 L-I-K-E

~Chúc bn Nguyễn Thị Thanh Hải học giỏi~ 

     Gặp nhiều may mắn trong cuộc sống

2: góc ABH+góc HBC=góc ABC

góc ACK+góc KCB=góc ACB

mà góc ABC=góc ACB; góc HBC=góc KCB

nên góc ABH=góc ACK

a/ Xét ΔAKC và ΔAHB ta có:

\(\widehat{AKC}=\widehat{AHB}\left(=90^0\right)\)

AC = AB (gt)

\(\widehat{BAC}\) : góc chung

=> ΔAKC = ΔAHB (g - c - g)

=> AK = AH (2 cạnh tương ứng)

Và CK = BH (2 cạnh tương ứng)

b/ Đang suy nghĩ