Question

Bài 3 Cho ΔABC cân tại A. Kẻ BH vuông góc với AC, CK vuông góc với AB. Gọi M là giao điểm của của BH và CK. a) Chứng minh AH = AK. b) Chứng minh AM là tia phân giác của góc A. c) Chứng minh KH // BC.

mình mới hc tới bài pitago '

Answer 1

a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có

AB=AC
\(\widehat{BAH}\) chung

Do đó:ΔABH=ΔACK

Suy ra: AH=AK

b: Xét ΔKBC vuông tại K và ΔHCB vuông tại H có

BC chung

KC=HB

Do đó:ΔKBC=ΔHCB

Suy ra: \(\widehat{MBC}=\widehat{MCB}\)

hayΔMBC cân tại M

Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC

AM chung

BM=CM

Do đó:ΔABM=ΔACM

Suy ra: \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)

hay AM là tia phân giác của góc A

c: Xét ΔABC có AK/AB=AH/AC

nên KH//BC