cho tam giác ABC vuông ở A , trên tia đối của tia BC lấy điểm D , trên cạnh BC lấy điểm E sao cho góc BDA = góc BAE . chung minh ; BD. CE= CD.BE
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho góc BAD bằng góc BAE. Chứng minh: BD.EC = CD.BE
Cho tam giác ABC vuông tại A , trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên cạch BC lấy điểm E sao cho góc BAD = góc BAE . Chứng minh: BD.CE=CD.BE
Tam giác ABC vuông tại A trên tia đối của BC lấy điểm D . Trên BC lấy điểm E sao cho góc BAD = góc BAE .chứng minh BD.CE = CD.BE
cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc B cắt AC tại M. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BA=BD
a, chứng minh góc BDM = 90 độ
b,trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE=DC. Chứng minh E,M,D thẳng hàng
vẽ hộ mình hình nha
a: Xét ΔBAM và ΔBDM có
BA=BD
\(\widehat{ABM}=\widehat{DBM}\)
BM chung
Do đó: ΔBAM=ΔBDM
=>\(\widehat{BAM}=\widehat{BDM}\)
mà \(\widehat{BAM}=90^0\)
nên \(\widehat{BDM}=90^0\)
b: Ta có; ΔBAM=ΔBDM
=>MA=MD
Xét ΔMAE vuông tại A và ΔMDC vuông tại M có
MA=MD
AE=DC
Do đó: ΔMAE=ΔMDC
=>\(\widehat{AME}=\widehat{DMC}\)
mà \(\widehat{AME}+\widehat{EMC}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{DMC}+\widehat{EMC}=180^0\)
=>\(\widehat{DME}=180^0\)
=>D,M,E thẳng hàng
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giác abc vuông tại a. lấy d trên cạnh bc sao cho góc bad= góc bca. Trên tia đối của tia AD lấy điểm E sao cho AE= BC. Trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho CF=AB. CHỨNG MINH BE VUÔNG GÓC BF
Có: Góc BAE + BAD = góc BCF + BCA (=180 độ)
Góc BAD = BCA
⇒ góc BAE = FCB
Xét △BAE và △FCB có:
AB = CF
BAE = FCB
AE = CB
⇒△BAE = △FCB (c.g.c)
⇒EBA = CFB
Mà góc CFB + ABF = 90 độ ⇒EBA + ABF = 90 độ
⇒ góc EBF = 90 độ ⇒BE vuông góc với BF
Đúng 2
Bình luận (0)
13 tháng 6 2021 lúc 22:33
Cho tam giác ABC vuông ở A có góc B = a. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho góc EBA = 1/3a. Trên tia đối của tia EB lấy điểm D sao cho ED = BC. Chứng minh tam giác CED là tam giác cân
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên BC lấy điểm E sao cho BA=BE. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Trên BC lấy điểm E sao cho BA=BE
a) Chứng minh tam giác ABD= tam giác EBD
b) Chứng minh DE vuông góc với BC
c) Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho AM=EC, chứng minh MD=CD
a: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBED
b: Ta có: ΔBAD=ΔBED
nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)
hay DE⊥BC
c: Xét ΔDEC vuông tại E và ΔDAM vuông tại A có
DE=DA
EC=AM
Do đó: ΔDEC=ΔDAM
Suy ra: DC=DM
Đúng 2
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC vuông góc tại . Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA. Tia phân giác góc ABC cắt cạnh BC tại E.
a) C/m tam giác BAE = tam giác BDE
b) C/m ED vuông góc với BC
c) C/m AE= DE
d) Trên tia đối của tia AB lấy điểm I sao cho AI= DC. C/m tam giác AEI= tam giác DEC. Từ đó c/m ba điểm D,E,I thẳng hàng.
a, xét tam giác BAE và tam giác BDE có : BE chung
góc ABE = góc DBE do BE là phân giác của góc ABC (gt)
AB = BD (gt)
=> tam giác BAE = tam giác BDE (c-g-c)
b, tam giác BAE = tam giác BDE (câu a)
=> góc BAE = góc BDE (đn)
mà óc BAE = 90 do tam giác ABC vuông tại A (gt)
=> góc BDE = 90
=> ED _|_ BC (đn)
c, tam giác BAE = tam giác BDE (Câu a)
=> AE = DE (đn)
d, gọi BE cắt CI tại O
AB = BD (gt)
AI = DC (gt)
AB + AI = BI
BD + DC = BC
=> BI = BC
xét tam giác IOB và tam giác COB có : OB chung
góc IBO = góc CBO do BO là phân giác của góc IBC (gt)
=> tam giác IOB = tam giác COB (c-g-c)
=> góc IOB = góc COB (đn)
mà góc IOB + góc COB = 180 (kb)
=> góc IOB = 180 : 2 = 90
=> BO _|_ CI (đn)
CA _|_ AB do góc BAC = 90
xét tam giác IBC
=> ID _|_ BC (tc)
mà ED _|_ BC (câu b)
=> I; E; D thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm D trên cạnh BC sao cho góc BAD = góc BCA. Trên tia đối của tia AD lấy E sao cho AE=BC.Trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho CF=AB. Chứng minh: BE vuông góc với BF
Cho tam giác ABC vuông tại A > lấy điểm D trên cạnh BC sao cho BAD=BCA
Trên tia đối của tia AD lấy điểm E sao cho AE=BC. Trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho
CF=AB. Chứng minh : BE vuông góc với BF