a/ Xét \(\Delta AHB\) và \(\Delta BCD\), có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{AHB}=\widehat{DCB}\left(=90^o\right)\\\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\left(ABCDlahcn\right)\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\Delta AHB\sim\Delta BCD\left(g.g\right)\) (ĐPCM)

b/ Xét \(\Delta AHD\) và \(\Delta BAD\), có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{AHD}=\widehat{BAD}\left(=90^o\right)\\\widehat{ADB}chung\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\Delta AHD\sim\Delta BAD\left(g.g\right)\) (ĐPCM)

c/ Vì \(\Delta AHD\sim\Delta BAD\Rightarrow\frac{AD}{HD}=\frac{BD}{AD}\Leftrightarrow AD^2=DH.DB\) (ĐPCM)

d/ Áp dụng định lý Pitago, ta có: \(AC=\sqrt{8^2+6^2}=10\left(cm\right)\Rightarrow BD=10\left(cm\right)\)

Ta có: \(AD^2=DH.DB\left(cmt\right)\Leftrightarrow BC^2=DH.BD\)\(\Rightarrow DH=\frac{BC^2}{BD}=\frac{6^2}{10}=3,6\left(cm\right)\)

Áp dụng định lý Pitago, ta có: \(AH=\sqrt{AD^2-HD^2}=\sqrt{6^2-3,6^2}=4,8\left(cm\right)\)

KL: ....................................

a) Ta có :

AD = BC = 6 cm

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ABD vuông tại A, ta có :

1/AD^2 + 1/AB^2 = 1/AH^2

<=> 1/6^2 + 1/8^2 = 1/AH^2

<=> AH = 4,8(cm)

b)

Áp dụng Pitago trong tam giác BCD vuông tại C có :

BC^2 + CD^2 = BD^2

<=> 6^2 + 8^2 = DB^2

<=> BD = 10(cm)

Xét hai tam giác vuông AHB và BCD có :

AH/BC = 4,8/6 = 4/5

AB/BD = 8/10 = 4/5

Do đó tam giác AHB đồng dạng với tam giác BCD

Giúp mình với 

giúp😥😥

a: DB=10cm

b: Xét ΔADH vuông tại H và ΔBDA vuông tại A có 

\(\widehat{ADH}=\widehat{BDA}\)

Do đó: ΔADH\(\sim\)ΔBDA

c: Xét ΔBAD vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AD^2=DH\cdot DB\)

Tham khảo lời giải tại link : https://h.vn/hoi-dap/question/249043.html

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔBCD vuông tại C có

\(\widehat{ABH}=\widehat{BDC}\)

Do đó: ΔAHB\(\sim\)ΔBCD

b: Xét ΔADH vuông tại H và ΔBDA vuông tại A có 

\(\widehat{ADH}\) chung

Do đó: ΔADH\(\sim\)ΔBDA

Suy ra: \(\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{HD}{DA}\)

hay \(AD^2=HD\cdot BD\)

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔBCD vuông tại C có

$\widehat{ABH}=\widehat{BDC}$

Do đó: ΔAHB$\sim$ΔBCD

b: Xét ΔADH vuông tại H và ΔBDA vuông tại A có 

$\widehat{ADH}$ chung

Do đó: ΔADH$\sim$ΔBDA

ADBD=HDDAADBD=HDDA

hay $A{D}^2=HD\cdot BD$

a, Xét tam giác AHB và tam giác BCD ta có : 

^AHB = ^BCD = 90⁰

^BDC = ^ABH ( so le trong )

Vậy tam giác AHB ~ tam giác BCD ( c.g.c )

b, Xét tam giác ADB và tam giác HAD 

^A = ^H = 90⁰

^D _ chung 

Vậy tam giác ADB ~ tam giác HAD ( g.g )

⇒ADAH=BDAD⇒ADAH=BDAD( tỉ số đồng dạng ) ⇒AD2=BD.DH

c) -Ta có: AD2= DH.DB(cmt)

=> DH= AD2:DB

     DH=3^2:5=9:5=1,8

    - Xét tam giác BDC vuông tại C có:

      DB^2 = BC^2+CD^2

      DB^2=3^2+4^2=25

=> BD=5cm

Ta có: tam giác AHB ~ tam giác BCD(CM câu a)

=> AH/BC=AB/BD

=> AH=AB.BC:BD

<=> AH=3.4:5=2,4cm

d) Ta có diện tích tam giác AHB= 1/2 AB.AH=1/2x2,4x4=4.8

     Ta có diện tích tam giác BCD= 1/2 BC.DC=1/2x3x4=6

S ABH/ S BCD= 4,8/6=4/5

100 nha

a, Xét ΔHAB và ΔCBD có :

\(\widehat{H}=\widehat{C}=90^0\)

\(\widehat{ABH}=\widehat{BDC}\left(AB//CD;slt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta HAB\sim\Delta CBD\left(g-g\right)\)

b, Xét ΔHDA và ΔADB có :

\(\widehat{H}=\widehat{A}=90^0\)

\(\widehat{D}:chung\)

\(\Rightarrow\Delta HDA\sim\Delta ADB\left(g-g\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{HD}{AD}\)

\(\Rightarrow AD^2=HD.BD\)

c, Xét tam giác ABD vuông A theo định lý Pi-ta-go ta được :

\(\Rightarrow BD=\sqrt{AB^2+AD^2}=\sqrt{8^2+6^2}=10\left(cm\right)\)

Ta có \(\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{HD}{AD}\left(cmt\right)\)

hay \(\dfrac{8}{10}=\dfrac{HD}{8}\)

\(\Rightarrow DH=\dfrac{8.8}{10}=6,4\left(cm\right)\)