Cho tam giác ABC. K là trung điểm của BC. Kẻ AM vuông góc với AC và AM=AC; AN vuông góc với AB và AN=AB ( M,B ở hai phía của AC; N, C ở 2 phía của AB). Trên tia AK lấy điểm P sao cho K là trung điểm của AP. Chứng minh:
a, AC//BP
b, Tam giác ABP=Tam giác NAM
c, AK vuông góc MN
cho tam giác ABC. M là trung điểm của BC Kẻ AM vuông góc với AC và AM = AC ; An vuông góc với AB là AN = BC ( M , B ở hai phía của AC ; N và C ở Hai phía của AB ) . Trên Ak lấy điểm P sao cho K là trung điểm của AP chứng minh :
a, AC//BP
b, tam giác ABP tam giác NAM
Cho tam giác vuông ABC(AB<AC) trung tuyên AM, kẻ MN vuông gọc với AB,MP vuông góc với AC, (N thuộc AB) ,(B thuộc AC)
a) CM AC=2MN
b) tứ giác CMNP là hình dì
c) Gọi F là trung điểm của CM,E là trung điểm của AM và PN.Chứng minh CFEA là hình thang cân
d) kẻ AH vuông gọc với BC,MK//AH,H thuộc BC,K thuộc AC.Chứng minh BK vuông gọc với HN
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MN//AC
Do đó: N là trung điểm của AB
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
N là trung điểm của AB
Do đó: MN là đường trung bình của ΔBAC
Suy ra: \(MN=\dfrac{AC}{2}\)
hay AC=2MN
Cho tam giác ABC, AK là đường trung tuyến. Kẻ AM vuông góc AC và AM = AC, AN vuông góc AB và AB = AB. Trên tia Ak lấy điểm P sao cho k là trung điểm của AP,AC song song BP. Cm Tam giác ABP = Tam giác NAM
Cho tam giác ABC nhọn , vẽ AH vuông góc AB và AD=AB ( D và C khác phía với AB ) . vẽ AE vuông góc AC và AE=AC CE khác phía với B đối với AC . Gọi M là trung điểm của BC .Tia đối AM cắt DE tại N. Trên tia Am láy K sao cho M là trung điểm của AK. CMR tam giác ADE=tam giác BAK
Cho tam giác ABC , K là trung điểm của BC . kẻ AM vuông góc với AC và AM=AC , AN vuông góc với AB và AN=AB ( M,B ở hai phía của AC , N và C ở hai phía của AB ) . Trên tia AK lấy điểm P sao cho K là trung điểm của AP . Chứng minh
a) AC // BP
b) tam giac ABP = tam giac NAM
a) Xét tgiac KBP và tgiac KCA có:
KB = KC
góc BKP = góc CKA (dd)
KP = KA
suy ra: tgiac KBP = tgiac KCA (c.g.c)
=> góc KBP = góc KCA
mà 2 góc này so le trong
=> BP // AC
b) tgiac KBP = tgiac KCA
=> BP = AC
AM vuông góc với AC, BP // AC
=> AM vuông góc với BP
Ta có: AN vuông góc với AB, AM vuông góc với BP
=> góc NAM = góc ABP
Xét tgiac NAM và tgiac ABP có:
AN = BA
góc NAM = góc ABP
AM = BP (=AC)
suy ra: tgiac NAM = tgiac ABP (c.g.c)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ trung tuyến AM (AM thuộc BC). Từ M kẻ MH vuông góc AC. Trên tia đối của MH lấy điểm K sao cho MK = MH a) Chứng minh tam giác MHC = tam giác MKB b) Chứng minh AB vuông góc AC c) Gọi G là trung điểm của BH và AM, I là trung điểm của AB. Chứng minh I, G, C thẳng hàng
Tam giác ABC , K là trung điểm của BC
Kẻ AM vuông góc với AC và AM=AC ( M và B ở cùng phía với AC)
Kẻ AN vuông góc với AB và AN = AB ( N và C ở cùng phía với AB )
Lấy Q sao cho K là trung điểm của AQ
CMR
a) AC//BQ
b) tam giác ABQ = tam giác NAM
Giúp mình su tối mình đi học rồi :(((
cho tam giác ABC (AB<AC).M là trung điểm của BC.Vẽ BH vuông góc với AM(H thuộc AM),CK vuông góc với AM (K thuộc AM).Vẽ hình
B C A M H K GT KL ABC:AB<AC M là trung điểm của BC BH AM(H AM) CK AM(K AM
\(\text{Phần kết luận thì bạn tự viết nha do mình chưa biết câu hỏi}\)
\(\text{Nếu bài có hỏi là chứng minh }\Delta BHM=\Delta CKM\text{ thì mình sẽ chứng minh hộ luôn nha}\)
\(\text{Do M là trung điểm của BC}\left(gt\right)\Rightarrow BM=CM\)
\(\text{Do }BH\perp AM\Rightarrow\widehat{BHM}=90^o\left(1\right)\)
\(\text{Do }CK\perp AM\Rightarrow\widehat{CKM}=90^o\left(2\right)\)
\(\text{Từ (1) và (2)}\Rightarrow\widehat{BHM}=\widehat{CKM}=90^o\)
\(\text{Xét }\Delta BHM\text{ và }\Delta CKM\text{ có:}\)
\(\)\(\widehat{BHM}=\widehat{CKM}\left(cmt\right)\left(3\right)\)
\(BM=CM\left(cmt\right)\left(4\right)\)
\(\)\(\widehat{BMH}=\widehat{CMK}\left(\text{đối đỉnh}\right)\left(5\right)\)
\(\text{Từ (1),(2) và (3)}\Rightarrow\Delta BHM=\Delta CKM\left(g.c.g\right)\)
