Question

Cho tam giác vuông ABC(AB<AC) trung tuyên AM, kẻ MN vuông gọc với AB,MP vuông góc với AC, (N thuộc AB) ,(B thuộc AC)

a) CM AC=2MN

b) tứ giác CMNP là hình dì

c) Gọi F là trung điểm của CM,E là trung điểm của AM và PN.Chứng minh CFEA là hình thang cân

d) kẻ AH vuông gọc với BC,MK//AH,H thuộc BC,K thuộc AC.Chứng minh BK vuông gọc với HN

 

Answer 1

a: Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

MN//AC

Do đó: N là trung điểm của AB

Xét ΔABC có 

M là trung điểm của BC

N là trung điểm của AB

Do đó: MN là đường trung bình của ΔBAC

Suy ra: \(MN=\dfrac{AC}{2}\)

hay AC=2MN