Cho tam giác ABC cân tại B, phân giác góc A cắt BC tại M, phân giác của góc C cắt AB tại N
a) Chứng minh ΔABM∼ΔCBN
b) Chứng minh MN//AC
c) Cho AB=10cm; AC=6cm. Tính độ dài đoạn MN
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC cân tại B, phân giác của góc A cắt BC tại M, phân giác của góc C cắt BA tại N. a, Chứng minh tam giác ABM đồng dạng CBN b, Chứng minh MN // AC c, Cho AB =10cm; AC = 6cm. Tính MN
Cho tam giác ABC cân tại B. Tia phân giác góc A cắt BC tại N; tia phân giác góc C cắt AB tại M. Chứng minh : MN // AB.
Sửa đề: Chứng minh MN//AC
Ta có: AN là phân giác của góc BAC
=>\(\widehat{BAN}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{BAC}\left(1\right)\)
CM là phân giác của góc BCA
=>\(\widehat{BCM}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{BCA}\left(2\right)\)
ΔBAC cân tại B
=>\(\widehat{BAC}=\widehat{BCA}\left(3\right)\)
Từ (1),(2),(3) suy ra \(\widehat{BAN}=\widehat{BCM}\)
Xét ΔBAN và ΔBCM có
\(\widehat{BAN}=\widehat{BCM}\)
BA=BC
\(\widehat{ABN}\) chung
Do đó: ΔBAN=ΔBCM
=>BN=BM
Xét ΔBAC có \(\dfrac{BM}{BA}=\dfrac{BN}{BC}\)
nên MN//AC
Đúng 3
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại B, phân giác của góc A cắt BC tại M, phân giác của góc C cắt BA tại N.
a) Chứng minh tam giác ABM đồng dạng tam giác CBN.
b) Chứng minh MN//AC.
c) Cho AB = 10cm; AC = 6cm. Tính độ dài đoạn thẳng MN
a) Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta CBN\)có :
\(\widehat{B}\)là góc chung
\(\frac{AB}{BC}=\frac{NB}{MB}\)( Do tam giác ABC cân tại B , \(AB=BC\) và \(\widehat{A}=\widehat{C}\))
\(\Rightarrow\Delta ABM\)\(\infty\)\(\Delta CBN\)\(\left(c.g.c\right)\)
b) do \(\Delta ABM\infty\Delta BCN\left(c.g.c\right)\)(chứng minh câu a)
ta có tỉ lệ : \(\frac{BM}{BC}=\frac{BN}{AB}\)=MN/AC(dpcm)
c) bạn tự làm nka câu này dễ
Đúng 2
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC cân tại A.Tia phân giác góc B cắt AC tại M, tia phân giác góc C cắt AB tại N
a)Chứng minh tam giác AMN cân và MN//BC
b) Gọi I là trung điểm của BC , E là giao điểm của CN và BM.Chứng minh A,I,E thẳng hàng
cho tam giác ABC cân tại B,phân giác góc A cắt BC tại M,phân giác góc C cắt AB tại N
a) chứng minh tam giác ABM~tam giác CBN
b) chứng minh MN//AC
c) cho AB=10:AC=6.Tính độ dài đoạn MN
a)Xét tam giác ABM và tam giác BCN có:
+AB=CB(Theo D/lí tam giác cân)
+Góc B chung
+AM=CN(Vì là hai cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau)
=> Tam giác ABM=BCN(theo t.hợp C.G.C)\
Vậy tam giác ABM=tam giác BCN
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A có AB = AC = 5cm, BC = 6cm. Phân giác góc B cắt AC tại M, phân giác góc C cắt AB tại N : a) Chứng minh MN // BC b) Tính độ dài AM ? MC ? MN ? c) Tính SAMN ?
Cho tam giác ABC cân tại A, có 3 góc nhọn. Tia phân giác của góc B cắt tia phân giác góc C tại I.
a) Chứng minh BI=CI.
b)Tia BI cắt cạnh AC tại M, tia CI cắt cạnh AB tại N. Chứng minh BN=CM.
c) Chứng minh MN//BC
Cho tam giác ABC cân tại A, tia phân giác góc B cắt AC tại M. Tia phân giác góc C cắt AB tại N.
a) Chứng minh: tam giác AMN cân và MN // BC.
b) Gọi I là trung điểm BC. CM cắt BN tại E. Chứng minh: 3 điểm A,I,E thẳng hàng
Cho △ABC cân tại A có AB=AC=5cm, BC=6cm. Phân giác góc B cắt AC tại M, phân giác góc C cắt AB tại N:
a) Chứng minh MN // BC b) Chứng minh △ANC ∼ △AMB
c) Tính độ dài AM, MN d) Tính SAMN
a: Xét ΔBAC có BM là phân giác
nen AM/MC=AB/BC=AC/BC
Xet ΔABC có CN là phân giác
nen AN/NB=AC/BC
=>AM/MC=AN/NB
=>MN//BC
b: Xét ΔANC và ΔAMB có
góc ACN=góc ABM
góc A chung
=>ΔANC đồng dạng với ΔAMB
c: AM/AB=MC/BC
=>AM/5=MC/6=5/11
=>AM=25/11cm; MC=30/11cm
MN//BC
=>MN/BC=AM/AC
=>MN/6=25/11:5=5/11
=>MN=30/11cm
Đúng 0
Bình luận (0)