Question

Cho tam giác ABC cân tại B, phân giác góc A cắt BC tại M, phân giác của góc C cắt AB tại N

a) Chứng minh ΔABM∼ΔCBN

b) Chứng minh MN//AC

c) Cho AB=10cm; AC=6cm. Tính độ dài đoạn MN

 

 

Answer 1

a, Xét hai tam giác ABM và CBM có:

\(\widehat{B}\) là góc chung

\(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{NB}{MB}\) ( Do tam giác ABC  cân tại B)

=> tam giác ABM đồng dạng tam giác CBM (c.g.c)

Answer 2

b, Do tam giác ABM∼ tam giác CBN  nên ta có tỉ lệ:

\(\dfrac{BM}{BC}=\dfrac{BN}{AB}\) => MN // AC (đpcm)