Ôn tập cuối năm phần hình học

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Linh Chii

Bài 1 : Cho tam giác ABC vuông tại A , AB = 6cm , AC = 8cm . Vẽ đường cao AH

a, Chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác CAB

b, Chứng minh : AH2 = HB.HC và tính độ dài AH và HB

c, Phân giác của góc ACB cắt AH tại E và cắt AB tại D . Tính tỉ số diện tích của tam giác ACD và tam giác HCE 

d, Lấy điểm K bất kì trên AC ( K khác A và C ) . Kẻ đường vuông góc với HK cắt AB tại G . Chứng minh : góc BAH = góc GKH 

 

Mng giúp chii bài này vớii ạ . Chii camon :33333

Nguyễn Lê Phước Thịnh
31 tháng 7 2021 lúc 22:08

a) Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCAB vuông tại A có 

\(\widehat{ABH}\) chung

Do đó: ΔAHB\(\sim\)ΔCAB(g-g)

b) Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCHA vuông tại H có

\(\widehat{BAH}=\widehat{ACH}\left(=90^0-\widehat{ABH}\right)\)

Do đó: ΔAHB\(\sim\)ΔCHA(g-g)

Suy ra: \(\dfrac{HA}{HC}=\dfrac{HB}{HA}\)

hay \(AH^2=HB\cdot HC\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)

hay BC=10(cm)

Ta có: ΔAHB\(\sim\)ΔCAB(cmt)

nên \(\dfrac{AH}{CA}=\dfrac{HB}{AB}=\dfrac{AB}{CB}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{AH}{8}=\dfrac{HB}{6}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}\)

Suy ra: AH=4,8cm; HB=3,6cm


Các câu hỏi tương tự
Mai Thị Bích Ngọc
Xem chi tiết
Nguyễn Mỹ
Xem chi tiết
Nguyễn Hương Trang
Xem chi tiết
Nguyễn Mỹ
Xem chi tiết
Trang Nguyễn
Xem chi tiết
Tram Kam
Xem chi tiết
Vô Danh
Xem chi tiết
Đoàn Minh Huy
Xem chi tiết
Tạ Uyên
Xem chi tiết