Cho tam giác ABC vuông tại A, tỉ số của hai cạnh AB và AC là 3/4 , BC = 10cm.
a)Tính AB, AC
b) Vẽ dường phân giác BD. Tính DA,DC.
a: Xét ΔABC vuông tại A có
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow AC=8\left(cm\right)\)
hay AB=6(cm)
Thưa thầy đúng đề bài nhưng con chưa hiểu về câu b ạ
Cho tam giác ABC vuông tại A, tỉ số của hai cạnh AB và AC là 3/4 , BC = 10cm.
a)Tính AB, AC
b) Vẽ dường phân giác BD. Tính DA,DC.
a: Xét ΔABC vuông tại A có
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
=> AB=6cm
hay AC=8(cm)
cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\)và AB+AC=21cm.
a) Tính AB, AC, BC
b) Tính AH, BH, CH
a, Ta có : \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}=>\dfrac{3}{4}AC=AB\)
AB + AC = 21
3/4 AC + AC = 21
7/4 AC = 21
AC = 12 ( cm )
AB = 21 - 12 = 9 ( cm )
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác , ta có :
BC ^ 2 = AB ^ 2 + AC ^ 2 = 12^2 + 9^2 = 225
-> BC = 15 ( cm )
b, Áp dụng hệ thức lượng :
AH . BC = AB . AC
-> AH = AB.AC / BC = \(\dfrac{9.12}{15}=7,2\left(cm\right)\)
AB^2 = BH . BC
-> BH = AB^2 / BC = \(\dfrac{81}{15}=5,4\left(cm\right)\)
AC^2 = HC . BC
-> HC = AC^2 / BC = \(\dfrac{144}{15}=9,6\left(cm\right)\)
Cho tam giác ABC vuông tại A , vẽ đường cao AH . Chứng minh
a)Tam giác ABC đồng dạng với tam giác ABH
b) Vẽ tia phân giác AI . Tính IB vầ IC biết BC =10cm và \(\dfrac{AB}{AC}\)=\(\dfrac{2}{3}\)
1/cho tam giác abc vuông tại a đường cao AH=2cm,AB=1/2AC. tính AB,AC,HB,HC
2/cho tam giác abc vuông tại a đường cao AH=12cm.tính cạnh huyền BC,biết \(\dfrac{HB}{HC}\)=\(\dfrac{1}{3}\)
Bài 2:
Ta có: \(\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{1}{3}\)
nên HC=3HB
Ta có: \(AH^2=HB\cdot HC\)
\(\Leftrightarrow HB^2=48\)
\(\Leftrightarrow HB=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow BC=4\cdot HB=16\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Bài 1:
ta có: \(AB=\dfrac{1}{2}AC\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow HC=4HB\)
Ta có: \(AH^2=HB\cdot HC\)
\(\Leftrightarrow HB=1\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow HC=4\left(cm\right)\)
hay BC=5(cm)
Xét ΔBAC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=HB\cdot BC\\AC^2=HC\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=\sqrt{5}\left(cm\right)\\AC=2\sqrt{5}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
cho tam giác ABC vuông tại a, đường cao AH , biết AB=6cm, \(\dfrac{AB}{BC}\) =\(\dfrac{3}{5}\) .Tính AC,AH
\(BC=AB:\dfrac{3}{5}=6:\dfrac{3}{5}=10\left(cm\right)\)
=>AC=8cm
=>AH=4,8cm
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC
a, Biết BC = 51 cm; AB : AC = 8 : 15
b, Biết \(\dfrac{AB}{AC}\)= \(\dfrac{4}{3}\) và AB - AC = 14 cm
Cho tam giác ABC vuông tại A, có BC = 15cm. Tính độ dài hai cạnh góc vuông và đường cao AH, biết AB = \(\dfrac{3}{4}\) AC
Xét ΔABC vuông tại A có
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow AC=12\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow AB=9\left(cm\right)\)
hay AH=7,2(cm)
AB=3/4AC
Theo pytago ta có: AB²+AC²=BC²
(¾AC)²+AC²=15²
=>AC=12
=>AB=¾.12=9
AB.AC=AH.BC( HỆ THỨC LƯỢNG)
=>AH=7.2
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) , đường cao AH.
a) AB=6 cm, cos ABC = 3/5 . Tính BC,AC,AH.
b) Kẻ HD vuông góc với AB, HE vuông góc với AC . c/m: AD.AB=AE.AC.
c) Gọi I là trung điểm BC, AI cắt DE tại K. c/m: \(\dfrac{1}{AK^2}=\dfrac{1}{AD^2}+\dfrac{1}{AE^2}\)
b: Xét ΔAHB vuông tại H có HD là đường cao
nên \(AD\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao
nên \(AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)
