Question

cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\)và AB+AC=21cm.

a) Tính AB, AC, BC

b) Tính AH, BH, CH

Answer 1

a, Ta có : \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}=>\dfrac{3}{4}AC=AB\)

AB + AC = 21

3/4 AC + AC = 21

7/4 AC = 21

AC = 12 ( cm )

AB = 21 - 12 = 9 ( cm )

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác , ta có :

BC ^ 2  = AB ^ 2 + AC ^ 2 = 12^2 + 9^2 = 225

-> BC = 15 ( cm )

Answer 2

b, Áp dụng hệ thức lượng :

AH . BC = AB . AC 

-> AH = AB.AC / BC = \(\dfrac{9.12}{15}=7,2\left(cm\right)\)

AB^2 = BH . BC

-> BH = AB^2 / BC = \(\dfrac{81}{15}=5,4\left(cm\right)\)

AC^2 = HC . BC

-> HC = AC^2 / BC = \(\dfrac{144}{15}=9,6\left(cm\right)\)