Theo giả thiết AB : AC = 3 : 4

Suy ra A B 3 = A C 4 = A B + A C 3 + 4 = 3 . Do đó AB = 3.3 = 9 (cm); AC = 3.4 = 12 (cm)

Tam giác ABC vuông tại A, theo định lý Pytago ta có:

B C 2 = A B 2 + A C 2 = 9 2 + 12 2 = 225 , suy ra BC = 15cm

Đáp án cần chọn là: B

\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{20}{21}\Rightarrow AB=\dfrac{20AC}{21}\)

Áp dụng hệ thức lượng:

\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\Leftrightarrow\dfrac{1}{420^2}=\dfrac{1}{\left(\dfrac{20}{21}AC\right)^2}+\dfrac{1}{AC^2}=\dfrac{841}{400AC^2}\)

\(\Rightarrow AC=609\) \(\Rightarrow AB=\dfrac{20}{21}AC=580\)

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=841\)

Chu vị: \(609+580+841=2030\)

Ta có: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{20}{21}\)

nên \(AB=\dfrac{20}{21}\cdot AC\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{420^2}=\dfrac{1}{\left(\dfrac{20}{21}AC\right)^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{\dfrac{400}{441}AC^2}+\dfrac{\dfrac{400}{441}}{\dfrac{400}{441}AC^2}=\dfrac{1}{176400}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{400}{441}AC^2=336400\)

\(\Leftrightarrow AC^2=370881\)

hay AC=609(cm)

\(\Leftrightarrow AB=\dfrac{20}{21}\cdot AC=\dfrac{20}{21}\cdot609=580\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=580^2+609^2=371461\)

hay BC=841(cm)

Chu vi tam giác ABC là:

AB+AC+BC=580+609+841=2030(cm)

Tam giac ABC đồng dạng tam giác HAC (cùng vuông và có chung góc C) 

AB/AC = AH/HC = 20/21 

HC = 21AH/20 = 441 

==> AC = căn(AH^2 + HC^2) =căn(420^2 + 441^2) = 609 

AB/AC = 20/21 
AB = 20/21*609 = 580 

BC = căn(AB^2 + AC^2) = căn(580^2 + 609^2) = 841 

Chu vi tam giác ABC = tổng 3 cạnh 

C = AB + AC + BC = 580 + 609 + 841 = 2030

a:

BC=35cm 

\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=16.8\left(cm\right)\)

b: \(AE=\dfrac{AH^2}{AC}=\dfrac{16.8^2}{28}=10.08\left(cm\right)\)

\(AD=\dfrac{AH^2}{AB}=\dfrac{16.8^2}{21}=13.44\left(cm\right)\)

Do đó: \(S_{AED}=\dfrac{AD\cdot AE}{2}=\dfrac{13.44\cdot10.08}{2}=67.7376\left(cm^2\right)\)

A B D ^ = 25 0 . Áp dụng tỉ số lượng giác trong tam giác vuông ABD ta có: BD =  21 cos 25 0 ≈ 21 , 19 c m

giúp mình với ạ

BD/DC=AB/AC=9/21=3/7

                                 Bài làm 

Ta có hình vẽ : 

a ) Tam giác AMB và AMC có đáy MC = MB và có chung chiều cao hạ từ A xuống MC nên S^AMC = S^AMB

Mà diện tích của tam giác AMC là : ( MQ + AC ) : 2 = 6 x AC : 2 = 3 x AC

Mà diện tích của tam giác AMB là : ( MC x AB ) : 2 = 3 x AB : 2 = 1,5 x AB

Vì S^AMC = S^AMB nên 3 x AC = 1,5 x AB = > 2 x AC = AB

b ) Đáy BC dài là : 21 : ( 2 + 1 ) x 2 = 14 ( cm )

Diện tích tam giác AMB là : ( 14 x 3 ) : 2 x 2 = 42 ( cm² )

Đáp án C

Áp dụng định lí pytago ta có: