Hình thang ABCD (AB//CD) biết \(\widehat{A}=\widehat{B}=90^o\); AB = BC = \(\frac{AD}{2}\)
a, Tính các góc của hình thang
b, Chứng minh \(AC\perp CD\)
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 3 2021 lúc 20:58
Cho hình thang ABCD có \(\widehat{A}=\widehat{B}=90^o\). AB=10cm, CD=30cm, AD=35cm. Trên cạnh AD lấy M sao AM=15cm. CM:
a, \(\Delta ABM\) đồng dạng \(\Delta DMC\)
b, \(\widehat{BMC}=90^o\)
Tính các góc của hình thang ABCD , có đáy là AB , CD . Biết rằng
a) \(\widehat{A}-\widehat{D}=20^o;\widehat{B}=2\widehat{C}\)
b) \(\widehat{A}-\widehat{B}=\widehat{B}-\widehat{C}=20^o\)
a: góc A-góc D=20 độ
góc A+góc D=180 độ
=>góc A=(20+180)/2=100 độ và góc D=180-100=80 độ
góc B=2*góc C
góc B+góc C=180 độ
=>góc B=2/3*180=120 độ; góc C=180-120=60 độ
b: góc B-góc C=20 độ
góc B+góc C=180 độ
=>góc B=(180+20)/2=100 độ và góc C=80 độ
=>góc A=100+20=120 độ
=>góc D=60 độ
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang vuông ABCD (AB // CD) có \(\widehat{A}=\widehat{D}=90^0,\widehat{B}=60^0,CD=30cm,CA\perp CB\) . Tính diện tích của hình thang ABCD.
Hình thang ABCD có \(\widehat{D}=\widehat{A}=90^0\); AB = 30cm; CD = 18cm; BC = 20cm
a. Tính \(\widehat{ABC};\widehat{BCD}\)
b. Tính \(\widehat{DAC};\widehat{ADB}\)
c. Tính BD, AC
Cho hình thang vuông ABCD ( AB//CD ) có
\(\widehat{A}=\widehat{D}=90^o\) , AB =2cm , CD=4cm , \(\widehat{C}=45^o\)
Tính \(S_{ABCD}\)
Kẻ \(BE\perp CD\)
Xét \(\Delta BEC\)vuông tại E có :
\(\widehat{BEC}=90^o\) ( theo cách vẽ )
Mà \(\widehat{C}=45^o\)(gt)
\(\Rightarrow\Delta BEC\)vuông cân tại E
\(\Rightarrow BE=EC\)( tính chất tam giác vuông cân )
Hay \(BE\perp DC\)(1)
Vì \(\widehat{D}=90^o\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow AD\perp DC\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow AD//BE\)( từ vuông góc đến song song )
Hình thang \(ABED\) có \(AD//BE\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow AB=DE\)( theo nhận xét của hình thang )
Mà \(AB=2cm\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow AB=DE=2cm\)
Ta có \(EC=CD-BE\)
\(\Rightarrow EC=4-2\)
\(\Rightarrow EC=2cm\)
Mà BE = EC (cmt)
\(\Rightarrow BE=2cm\)
\(\Rightarrow S_{ABCD}=\frac{1}{2}\left(AB+CD\right).BE=\frac{1}{2}.\left(2+4\right).2=\frac{1}{2}.6.2=6\left(cm^2\right)\)
Vậy \(S_{ABCD}=6\left(cm^2\right)\)
Chúc bạn học tốt !!!
17 tháng 9 2021 lúc 22:08
Cho hình thang ABCD(AB//CD), AB<CD. CMR: \(\widehat{A}+\widehat{B}>\widehat{C}+\widehat{D}\)
Kẻ BE // AD ; E ∈ CD ⇒ ABED là hình bình hành
⇒ \(\widehat{D}=\widehat{ABE}\) \(;\) \(\widehat{A}=\widehat{BED}\)
Ta có: \(\widehat{A}=\widehat{BED}>\widehat{C}\) \(;\) \(\widehat{ABC}=\widehat{ABE}=\widehat{D}\)
Suy ra: \(\widehat{A}+\widehat{B}>\widehat{C}+\widehat{D}\) ( đpcm )
Đúng 0
Bình luận (0)
Kẻ H // AD,H\(\in\)CD \(\Rightarrow\) ABHD là hình bình hành
\(\Rightarrow\)\(\widehat{ABH}=\widehat{D}\) ; \(\widehat{BHD}=\widehat{A}\)
Ta có:
\(\widehat{BHD}=\widehat{A}>\widehat{C}\) ; \(\widehat{ABC}>\widehat{ABH}=\widehat{D}\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{A}+\widehat{B}>\widehat{C}+\widehat{D}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hinh thang ABCD có\(\widehat{A}=\widehat{D}=90^o\), \(\widehat{C}=50^o\). Biết AB=2cm, CD=1,2cm. Tính diện tích hình thang
Tính các góc của hình thang ABCD ( AB // CD ), biết rằng \(\widehat{A}=3.\widehat{D}\); \(\widehat{B}-\widehat{C}=30^o\)
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có \(\widehat{A}=\widehat{B}=60^o\); AB= 4,5 cm; AD = BC = 2cm. Tính độ dài đáy CD và diện tích hình thang cân ABCD.