Bạn xem lời giải ở đây:

Câu hỏi của cao ngoc khanh linh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

BC và AK cắt BC tại H.Ta có HB=HC (AK là trung trực của BC) 
=>HC=BC/2. 
AH=√(AC²-CH²); 
∆ACH~∆COH (tam giác vuông chung góc nhọn tại O) 
=>AH/AC=HC/CO=>CO=AC.HC/AH. 
=20.12/√(20²-12²)=20.12/16=15.

 Gọi AH, BK là hai đường cao, có AH = 10; BK = 12 
thấy hai tgiác CAH và CBK đồng dạng => CA/AH = CB/BK 
=> CA/10= 2CH/12 => CA = 2,6.CH (1) 
mặt khác áp dụng pitago cho tgiac vuông HAC: 
CA² = CH² + AH² (2) 

thay (1) vào (2): 2,6².CH² = CH² + 10² 
=> (2,6² - 1)CH² = 10²=> CH = 10 /2,4 = 6,5 
=> BC = 2CH = 13 cm 

a: Xet ΔAMB và ΔAMC có

AM chung

MB=MC

AB=AC

Do đó: ΔAMB=ΔAMC

b: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là trung tuyến

nên AM là đường cao

BC=12cm nên BM=6cm

=>AM=8(cm)

c: I cách đều ba cạnh nên I là giao điểm của ba đường phân giác

=>AI là phân giác của góc BAC

mà AM là phân giác của góc BC

nên A,I,M thẳng hàng

\(AC=AB=6\)

Áp dụng định lý phân giác:

\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{DC}{BC}\Leftrightarrow\dfrac{AD}{6}=\dfrac{6-AD}{10}\)

\(\Leftrightarrow10AD=36-6AD\Rightarrow AD=\dfrac{9}{4}\) (cm)

\(\Rightarrow DC=AC-AD=\dfrac{15}{4}\) (cm)

ta tính được AH=16(cm)

Suy ra Sabc=16²/2=128(cm²)

a. xét tam giác  ABH và tam giác ACH

AB = AC ( ABC cân )

góc B = góc C ( ABC cân )

BH = CH ( ABC cân, AH là đường cao cũng là trung tuyến )

Vậy tam giác  ABH = tam giác ACH ( c.g.c )

b. xét tam giác vuông BNH và tam giác vuông CNH

BN = CM ( AB = AC ; AM = AN )

BH = CH 

Vậy tam giác vuông BNH = tam giác vuông CNH ( cạnh huyền. cạnh góc vuông )

c. áp dụng định lý pitao vào tam giác vuông AHB:

\(AB^2=AH^2+BH^2\)

\(BH=\sqrt{10^2-8^2}=\sqrt{64}=8cm\)

=> BC = BH. 2 = 8.2 =16 cm

Chúc bạn học tốt!!!

a, Xét tam giác ABH và tam giác ACH 

^AHB = ^AHC = 90⁰

AB = AC (gt) 

AH _ chung 

Vậy tam giác ABH = tam giác ACH ( ch - cgv ) 

b, Xét tam ANB và tam giác AMC có : 

^A _ chung 

AM = AN(gt) 

AB = AC (gt) 

Vậy tam giác ANB = tam giác AMC ( c.g.c ) 

=> BN = CM ( 2 cạnh tương ứng ) 

c, Xét tam giác ABH vuông tại H, theo định lí Pytago 

\(BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=6cm\)

Xét tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao nên đồng thời AH là đường trung tuyến 

=> BC = 2BH = 12 cm 

a, ΔABC cân tại A =>AB=AC và ACH=ABH

Xét ΔABH và ΔACH có:

ACH=ABH

AB=AC

AHC=AHB=90⁰

^=>ΔABH=ΔACH(cạnh huyền-góc nhọn) (đpcm)

b, Ta có AM+MB=AN+NC và AM=AN

=>MB=NC

Xét ΔBMC và ΔCNB có:

BM=NC

MBC=NCB

BC chung

=>ΔBMC=ΔCNB(c.g.c)

=>BN=CM (đpcm)

c, Xét ΔABH có: AB²=BH²+AH² (pi-ta-go)

=>BH²=36

=>BH=6(cm)

ΔABC cân tại A có AH là đường cao

=> AH cũng là trung tuyến

=>HB=HC=BC/2

=>BC=2HB=12 (cm)

ta có: 
AH.BC = BK.AC 
10.BC = 12.AC 
=>BC= 6.AC/5 => BC^2=36.AC^2/25 
mặt khác: 
AC^2 = AH^2 + BC^2/4 = AH^2 + 36.AC^2/100 
=>(1-36/100). AC^2= AH^2 = 100 
=> AC^2 = 100^2/8^2 
=> AC = 100/8 = 25/2 
=> BC = 6.25/2.5=15

tam giac ACH đồng dạng tam giác BKC nên CA/AH = CB/BK 

Ai có thể giúp mình với!!!!!!!!!!!!!!!? | Yahoo Hỏi & Đáp

tự thế số vô

mình thi rùi có 290 ak 

huhu