a: Xet ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là trung tuyến
nên AM là đường cao
BC=12cm nên BM=6cm
=>AM=8(cm)
c: I cách đều ba cạnh nên I là giao điểm của ba đường phân giác
=>AI là phân giác của góc BAC
mà AM là phân giác của góc BC
nên A,I,M thẳng hàng
cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC.
a) CM: tam giác AMB= tam giác AMC
b) CMR: đường thẳng AM là đường trung trực của BC.
c) CM: tam giác AMB vuông cân.
d) Tia phân giác góc ABC cắt AM tại I. Tính số đo góc BIC
e) CMR: IM+BC = nửa chu vi của tam giác ABC.
( CHỈ CẦN LÀM PHẦN e THÔI NHÉ )
cho tam giác ABC cân tại A có góc A nhọn. Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại M.
a) cm tam giác AMB=tam giác AMC
b) Vẽ trung tuyến CE của tam giác ABC cắt AM tại G. Chứng minh G là trọng tâm tam giác ABC
c) Biết BM=12 cm, AB=20cm. Tính đọ dài AG
d) Qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại N. Chứng minh ba điểm B,G,N thẳng hàng
Giúp mình câu d với
Cho tam giác ABC có AB = AC Gọi M là trung điểm của BC. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AB, qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AC, chúng cắt nhau tại I. Chứng minh: a, Tam giác AMB = tam giác AMC b. AM vuông góc BC c, IB = IC d, 3 điểm A, M, I thẳng hàng.
Bài 1: Cho tam giac ABC, M là trung điểm cua AB. Đường thẳng qua M và song song với BC cắt AC ở I và song song với AB cắt BC ở k. Chứng minh rằng: a) AM=IK b) Tam giác AMI bằng tam giác IKC c) AI=IC Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là trung điểm BC. Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho ID=IA a) CMR tam giác BID bằng tam giác CIA b) CMR : BD vuông góc với AB c) Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng BD tại M. C/M tam giác BAM bằng tam giác ABC d) CMR: AB là tia phân giác cuả góc DAM Bài 3: Cho tam giác ABC vuông ở A và AB=AC.Gọi K là trung điểm của BC a) C/M: tam giác AKB bằng tam giác AKC b) C/M: AK vuông góc với BC c) từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E.C/M EK song song với AK Bài 4: Cho tam giác ABC có AB=AC, kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB(D thuộc AC, E thuộc AB). Gọi O là giao điểm của BD và CE. CMR a) BD= CE b) tam giác OEB bằng tam giác ODC c) AO là tia phân giác cua góc BAC
Cho tam giác ABC cân tại A (góc A nhọn, AB>BC). Gọi M là trung điểm của BC.
a)Chứng minh: tam giác AMB = tam giác AMC
b)Gọi I là trung điểm của AB. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, cắt tia MI tại D. Chứng minh: AD = MC
c) CD lần lượt cắt AB, AM tại S và E. Chứng minh: BC<3AS
Bài 1: cho tam giác ABC cân tại A có AB=AC=34cm, BC=32cm. Kẻ đường trung tuyến AM.
a) Chứng minh AM vuông góc vs BC
b) Tính độ dài AM.
Bài 2: Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của BM. Trên tia đối của tia IA lấy điểm E sao cho IE=IA.
a) Điểm M là trọng tâm của tam giác nào ?
b) Gọi F là trung điểm của CE. Chứng minh ba điểm A, M, F thẳng hàng.
Cho tam giác ABC cân tại A ( AB > BC).
Gọi M là trung điểm của BC, H là trung điểm của AM.
a. Chứng minh rằng tam giác AMB bằng tam giác AMC. Chứng minh AM ⊥ BC
b.Tính độ dài đoạn AM nếu BC = 6cm; AB = 8cm
c. Đường thẳng qua A song song với BC cắt tia BH và CH lần lượt tại E và F. Chứng minh A là trung
điểm của EF
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=9cm, AC=12cm
a) Tính BC
b) Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D. Kẻ DM vuông góc với BC tại M. CMR: tam giác ABD=tam giác MBD
c) Gọi giao điểm của DM và AB là E. CMR: tam giác BEC cân
d) Gọi K là trung điểm của EC. CMR: 3 điểm B,D,K thẳng hàng
1. Cho tam giác đều ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy một điểm D. Tia DM cắt AC tại E. Cmr MD<ME
2. Cho tam giác ABC cân tại A, góc A bằng 108 độ. Gọi O là giao điểm của các đường trung trực, I là giao điểm của các tia phân giác. Cmr BC là đường trung trực của OI
3. Cho tam giác ABC có góc B lớn hơn góc C, hai đường cao BD và CE. Cmr AC - AB > CE - BD
