3: 

\(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)

HB=12^2/20=7,2cm

=>HC=20-7,2=12,8cm

\(AD=\dfrac{2\cdot12\cdot16}{12+16}\cdot cos45=\dfrac{48\sqrt{2}}{7}\)

\(HD=\sqrt{AD^2-AH^2}=\dfrac{48}{35}\left(cm\right)\)

a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

góc B chung

=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC

b: \(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)

AH=3*4/5=2,4cm

a. Xét ΔHBA và ΔABC có:

       \(\widehat{H}=\widehat{A}\) = 90⁰ (gt)

        \(\widehat{B}\) chung

\(\Rightarrow\)  ΔHBA \(\sim\) ΔABC (g.g)

b. Vì  ΔABC vuông tại A

Theo đ/lí Py - ta - go ta có:

  BC² = AB² + AC²

  BC² = 3² + 4²

\(\Rightarrow\) BC² = 25 cm

\(\Rightarrow\) BC = \(\sqrt{25}=5\) cm

Ta lại có:  ΔHBA \(\sim\) ΔABC

   \(\dfrac{AH}{CA}=\dfrac{BA}{BC}\) 

\(\Leftrightarrow\dfrac{AH}{4}=\dfrac{3}{5}\) 

\(\Rightarrow\) AH = 2,4 cm

Lời giải:

$S_{ABC}=AH.BC:2=12.20:2=120$ (cm²)

Thông tin A=90 độ không có ý nghĩa gì trong bài.

Diện tích ABC:

S = AH.BC : 2

= 12 . 20 : 2

= 120 (cm²)

tam giác ABC là tam giác j

C = \(55^0\)

Vì tổng 3 góc của một △ = 180^o

Nên 90 + 35  + C = 180

                         C = 55^o

Xét ΔAHB vuông tại H có 

\(AB=\dfrac{AH}{\sin30^0}=6:\dfrac{1}{2}=12\left(cm\right)\)

\(\Leftrightarrow AC=12\sqrt{3}\left(cm\right)\)

\(\Leftrightarrow BC=24\sqrt{3}\left(cm\right)\)

Bài 1: 

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

hay BC = 13cm

Ta có: ΔABC vuông tại A

nên bán kính đường tròn ngoại tiếp ΔABC là một nửa của cạnh huyền BC

hay