- Bảng giá trị:

x	-4	-2	0	2	4
	4	1	0	1	4
	-4	-1	0	-1	-4

- Vẽ đồ thị:

Đường thẳng qua B(0; 4) song song với Ox cắt đồ thị tại hai điểm M, M' (xem hình). Từ đồ thị ta có hoành độ của M là x = 4, của M' là x = - 4.

- Bảng giá trị:

x	-4	-2	0	2	4
	4	1	0	1	4
	-4	-1	0	-1	-4

- Vẽ đồ thị:

a) Đường thẳng qua B(0; 4) song song với Ox cắt đồ thị tại hai điểm M, M' (xem hình). Từ đồ thị ta có hoành độ của M là x = 4, của M' là x = - 4.

b) + Từ điểm M và M’ kẻ đường thẳng song song với trục Oy cắt đồ thị  tại N và N’.

+ MM’N’N là hình chữ nhật ⇒ NN’ // MM’ // Ox.

Vậy NN’ // Ox.

+ Tìm tung độ N và N’.

Từ hình vẽ ta nhận thấy : N(-4 ; -4) ; N’(4 ; -4).

Tính toán :

+ Từ điểm M và M’ kẻ đường thẳng song song với trục Oy cắt đồ thị  tại N và N’.

+ MM’N’N là hình chữ nhật ⇒ NN’ // MM’ // Ox.

Vậy NN’ // Ox.

+ Tìm tung độ N và N’.

Từ hình vẽ ta nhận thấy : N(-4 ; -4) ; N’(4 ; -4).

Tính toán :

1) Xác định được ít nhất hai điểm phân biệt thuộc đường thẳng d.  Chẳng hạn:  A ( − 3 ; 0 ) ;   B ( 0 ; 3 ) .

Xác định được đỉnh và ít nhất hai điểm thuộc (P) . Chẳng hạn :  O ( 0 ; 0 ) ;   C ( 6 ; 9 ) ;   E ( − 6 ; 9 ) .

Đồ thị

2) Phương trình hoành độ giao điểm:  1 4 x 2 = x + 3 ⇔ 1 4 x 2 − x − 3 = 0 ⇔ x = − 2  hoặc x= 6

Tọa độ giao điểm là  D ( − 2 ; 1 )   v à   C ( 6 ; 9 ) .  

a) 

b) Ta có đường thẳng đi qua điểm H(0;-5) nên phương trình đường thẳng đi qua H là:

\(y=0x-5\Rightarrow y=-5\) 

Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng \(y=-5\) và \(y=-x\) là:

\(-5=-x\)

\(\Rightarrow x=5\)

Tọa độ điểm A là (5;-5) 

Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng \(y=-5\) và \(y=-\dfrac{1}{2}x\) là:

\(-5=-\dfrac{1}{2}x\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}x=5\)

\(\Rightarrow x=5:\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow x=10\)

Tọa độ điểm B là (10;-5) 

c) Ta có: A(5;-5) và B(10;-5) 

Độ dài đường thẳng AB là \(10-5=5\left(đvđd\right)\) 

Có A(5;-5) ⇒ HA = 5 (đvđd) 

Xét tam giác OHA vuông tại H áp dụng định lý Py-ta-go ta có: 

\(OA^2=HA^2+OH^2\) (tọa độ điểm H(0;-5) nên OH = 5 đvđd) 

 \(\Rightarrow OA=\sqrt{5^2+5^2}=\sqrt{50}=5\sqrt{2}\left(đvđd\right)\) 

Có B(10;-5) ⇒ HB = 10 (đvđd) 

Xét tam giác OHB vuông tại H áp dụng định lý Py-ta-go ta có:

\(OB^2=HB^2+OH^2\)

\(\Rightarrow OB=\sqrt{10^2+5^2}=\sqrt{125}=5\sqrt{5}\left(đvđd\right)\)

Chu vi: \(C_{OAB}=AB+OA+OB=5+5\sqrt{2}+5\sqrt{5}\approx23,25\left(đvđd\right)\) 

Diện tích: \(S_{OAB}=\dfrac{1}{2}\cdot OH\cdot AB=\dfrac{1}{2}\cdot5\cdot5=12,5\left(đvdt\right)\)

Bài 4:

Thay x=1 và y=2 vào y=ax, ta được:

a=2

Lời giải:
a. 

Đồ thị xanh lá là $y=-2x+3$, xanh nước biển là $y=\frac{1}{2}x$

b. PT hoành độ giao điểm:

$y=-2x+3=\frac{1}{2}x$
$\Leftrightarrow x=\frac{6}{5}$

$y=\frac{1}{2}.\frac{6}{5}=\frac{3}{5}$

Vậy tọa độ giao điểm là $(\frac{6}{5}, \frac{3}{5})$

c.

$Gọi ptđt có dạng $y=ax+b$

Vì $A,B\in (d)$ nên:

\(\left\{\begin{matrix} y_A=ax_A+b\\ y_B=ax_B+b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 3=4a+b\\ 2=-a+b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=\frac{1}{5}\\ b=\frac{11}{5}\end{matrix}\right.\)

Vậy ptđt là $y=\frac{1}{5}x+\frac{11}{5}$