Tọa độ giao là:

2x+y=5 và 3x-2y=4

=>4x+2y=10 và 3x-2y=4

=>7x=14 và 2x+y=5

=>x=2 và y=1

Thay x=2 và y=1 vào (d3), ta đượ:

2a+5=11

=>2a=6

=>a=3

a: Tọa độ giao điểm là:

3x+2y=5 và 2x-y=4

=>x=13/7; y=-2/7

Thay x=13/7 và y=-2/7 vào (d3), ta được:

13/7m+7*(-2/7)=11

=>13/7m=11+2=13

=>m=7

b: Tọa độ giao điểm là:

2x+3=x+4 và y=x+4

=>x=1 và y=5

Thay x=1 và y=5 vào (d3), ta được:

3-5m-5m=5

=>-10m=2

=>m=-1/5

c: Tọa độ giao là:

3x+y=5 và 2x+y=-4

=>x=9 và y=-22

Thay x=9 và y=-22 vào (d3), ta được:

9(4m-1)-22=-1

=>9(4m-1)=21

=>4m-1=7/3

=>4m=10/3

=>m=10/12=5/6

Ta có (d₁) : \(3x+2y=5\)

=> \(\left(d_1\right):y=\frac{5-3x}{2}\)

Ta có (d₂) : \(2x-y=4\) ( I )

=> \(\left(d_2\right):y=2x-4\)

- Xét phương trình hoành độ giao điểm :\(\frac{5-3x}{2}=2x-4\)

=> \(5-3x=4x-8\)

=> \(x=\frac{13}{7}\)

- Thay \(x=\frac{13}{7}\) vào phương trình ( I ) ta được : \(\frac{26}{7}-y=4\)

=> \(y=-\frac{2}{7}\)

- Thay \(x=\frac{13}{7}\), \(y=-\frac{2}{7}\) vào phương trình ( d₃ ) ta được :

\(\frac{13m}{7}+7.\left(-\frac{2}{7}\right)=11\)

=> \(\frac{13m}{7}=13\)

=> \(m=7\)

Vậy để 3 đường thẳng trên đồng quy tại 1 điểm thì m = 7 .

@Phạm Lan Hương

@Nguyễn Ngọc Lộc

Tọa độ giao điểm của đường thẳng (d₁) và (d₂) là:
\(\left\{{}\begin{matrix}-2x+5y-8=0\\x+2y-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)

Để 3 đường thẳng trên đồng qua thì:

\(\left(m^2-1\right)x+3y-5-2m=0\\ \Leftrightarrow\left(m^2-1\right).1+3.2-5-2m=0\\ \Leftrightarrow m^2-1+6-5-2m=0\\ \Leftrightarrow m^2-2m=0\\ \Leftrightarrow m\left(m-2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=2\end{matrix}\right.\)

Tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là:

\(\left\{{}\begin{matrix}-2x+5y-8=x+2y-5\\x+2y-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x+y=1\\x+2y=5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2\\x=1\end{matrix}\right.\)

Thay x=1 và y=2 vào (d3), ta được:

\(m^2-1+3\cdot2-5-2m=0\)

\(\Leftrightarrow m\left(m-2\right)=0\)

hay \(m\in\left\{0;2\right\}\)

Hoành độ giao điểm của hai đường thẳng y = 2x - 5 và y = x + 2 là nghiệm phương trình:

\(2x-5=x+2\)

<=> \(x=7\)

Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y = 2x - 5 và y = x + 2 là: \(A\left(7;9\right)\). Khi đó  3 đường thẳng đồng quy tại A.

=> A thuộc đường thẳng y = ax - 12

=> \(9=a.7-12\)

=> \(a=3\)

Giả sử hai đường thẳng ( d 1 ): 5x – 2y = 3; ( d 2 ): x + y = m cắt nhau tại điểm A(x, y).

Vì giao điểm A nằm trên trục Oy nên x = 0. Suy ra: A(0; y).

Khi đó điểm A(0; y) là nghiệm của hệ phương trình: 

Vậy khi m = - 3/2 thì ( d 1 ): 5x – 2y = 3; (d2): x + y = m cắt nhau tại một điểm trên trục Oy.

Phương trình đường thẳng ( d 2 ): x + y = - 3/2

Đồ thị: