Cho Δ ABC cân tại A. Kẻ AH ⊥ BC. Chứng minh rằng:
a) Δ AHB = Δ AHC (giải bằng 2 cách ).
b) HB = HC ; \(\widehat{BAH}\) = \(\widehat{CAH}\)
c) Từ H kẻ HE ⊥ AB ; HF ⊥ AC tìm các cặp tam giác vuông bằng nhau trên hình vẽ.
d) EH//BC
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A có , đường cao AH. Trên tia đối của tia HB lấy điểm M sao cho HM HB.
a) Chứng minh rằng HB HC.
b) Chứng minh rằng Δ∆AHB Δ∆AHM. Từ đó suy ra Δ∆ABM là tam giác đều.
c) Gọi N là trung điểm của AC và O là giao điểm của AM và BN. Biết AB 4 cm, tính độ dài đoạn thẳng AO.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A có , đường cao AH. Trên tia đối của tia HB lấy điểm M sao cho HM = HB.
a) Chứng minh rằng HB < HC.
b) Chứng minh rằng AHB = AHM. Từ đó suy ra ABM là tam giác đều.
c) Gọi N là trung điểm của AC và O là giao điểm của AM và BN. Biết AB = 4 cm, tính độ dài đoạn thẳng AO.
cho Δ ABC cân tại A (góc A nhọn, ABBC). gọi H là trung điểm của BC.a) cm Δ AHB Δ AHC và AH vuông góc với BC tại Hb) gọi M là trung điểm của AB. qua A kẻ đường thẳng song song với BC, cắt tia HM tại D. giả sử AB20cm, AD12cm. cm ADBH. tính độ dài đoạn AHc) tia phân giác của góc BAD cắt tia CB tại N. kẻ NK vuông góc với AD tại K, NQ vuông góc với AB tại Q.cm AQAK và góc ANQ45 độ +1/4BACd) CD cắt AB tại S.cm BC3ASAi giúp em câu c và d vs ạ :(((
Đọc tiếp
cho Δ ABC cân tại A (góc A nhọn, AB>BC). gọi H là trung điểm của BC.
a) cm Δ AHB= Δ AHC và AH vuông góc với BC tại H
b) gọi M là trung điểm của AB. qua A kẻ đường thẳng song song với BC, cắt tia HM tại D. giả sử AB=20cm, AD=12cm. cm AD=BH. tính độ dài đoạn AH
c) tia phân giác của góc BAD cắt tia CB tại N. kẻ NK vuông góc với AD tại K, NQ vuông góc với AB tại Q.cm AQ=AK và góc ANQ=45 độ +1/4BAC
d) CD cắt AB tại S.cm BC<3AS
Ai giúp em câu c và d vs ạ :(((
c) Xét ΔKAN vuông tại K và ΔQAN vuông tại Q có
AN chung
\(\widehat{KAN}=\widehat{QAN}\)
Do đó: ΔKAN=ΔQAN(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: AK=AQ(hai cạnh tương ứng)
Đúng 1
Bình luận (0)
cho Δ ABC cân tại A (góc A nhọn, ABBC). gọi H là trung điểm của BC.a) cm Δ AHB Δ AHC và AH vuông góc với BC tại Hb) gọi M là trung điểm của AB. qua A kẻ đường thẳng song song với BC, cắt tia HM tại D. giả sử AB20cm, AD12cm. cm ADBH. tính độ dài đoạn AHc) tia phân giác của góc BAD cắt tia CB tại N. kẻ NK vuông góc với AD tại K, NQ vuông góc với AB tại Q.cm AQAK và góc ANQ45 độ +1/4BACd) CD cắt AB tại S.cm BC3AS
Đọc tiếp
cho Δ ABC cân tại A (góc A nhọn, AB>BC). gọi H là trung điểm của BC.
a) cm Δ AHB= Δ AHC và AH vuông góc với BC tại H
b) gọi M là trung điểm của AB. qua A kẻ đường thẳng song song với BC, cắt tia HM tại D. giả sử AB=20cm, AD=12cm. cm AD=BH. tính độ dài đoạn AH
c) tia phân giác của góc BAD cắt tia CB tại N. kẻ NK vuông góc với AD tại K, NQ vuông góc với AB tại Q.cm AQ=AK và góc ANQ=45 độ +1/4BAC
d) CD cắt AB tại S.cm BC<3AS
a) Xét ΔAHB và ΔAHC có
AB=AC(ΔBAC cân tại A)
AH chung
BH=CH(H là trung điểm của BC)
Do đó: ΔAHB=ΔAHC(c-c-c)
Suy ra: \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
hay AH\(\perp\)BC tại H
b) Xét ΔADM và ΔBHM có
\(\widehat{DAM}=\widehat{HBM}\)(hai góc so le trong, AD//BH)
MA=MB(M là trung điểm của AB)
\(\widehat{AMD}=\widehat{BMH}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔADM=ΔBHM(g-c-g)
Suy ra: AD=BH(hai cạnh tương ứng)
mà AD=12cm(gt)
nên BH=12cm
Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHB vuông tại H, ta được:
\(AB^2=AH^2+BH^2\)
\(\Leftrightarrow AH^2=20^2-12^2=256\)
hay AH=16(cm)
Đúng 2
Bình luận (1)
Cho Δ ABC cân tại A (góc A nhọn,ABAC). Gọi H là trung điểm của BC. a, Chứng minh Δ AHB ΔAHC và AH vuông góc với BC tại H b, Gọi M là trung điểm của AB. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, cắt tia HM tại D. Giả sử AB20cm,AD12cm.Chứng minh ADAH. Tính độ dài đoạn thẳng AH. c,Tia phân giác của...
Đọc tiếp
Cho Δ ABC cân tại A (góc A nhọn,AB>AC). Gọi H là trung điểm của BC.
a, Chứng minh Δ AHB= ΔAHC và AH vuông góc với BC tại H
b, Gọi M là trung điểm của AB. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, cắt tia HM tại D. Giả sử AB=20cm,AD=12cm.Chứng minh AD=AH. Tính độ dài đoạn thẳng AH.
c,Tia phân giác của góc BAD cắt tai CB tại N. Kẻ NK ⊥AD tại K. NQ ⊥AB tại Q. Chứng minh AQ=AK và ANQ=35độ + 1/4 BAC. d, CD cắt AB tại S. Chứng minh BC<3 ×AS. (vẽ hình cho em với ạ giúp em ạ)
Cho Δ ABC vuông cân tại A. Kẻ tia phân giác của góc A cắt BC tại H. Trên tia AB, AC lấy điểm N và M sao cho BN=AM. Chứng minh rằng: a, Δ AHN= Δ CHM b, Δ AHM= Δ BHN c, Δ MHN vuông cân
a: Xet ΔAHN và ΔCHM có
AH=CH
góc HAN=góc HCM
AN=CM
=>ΔAHN=ΔCHM
b: Xet ΔAHM và ΔBHN co
AH=BH
góc HAM=góc HBN
AM=BN
=>ΔAHM=ΔBHN
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 4. (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có , đường cao AH. Trên tia đối của tia HB lấy điểm M sao cho HM HB.a) Chứng minh rằng HB HC.b) Chứng minh rằng Δ∆AHB Δ∆AHM. Từ đó suy ra Δ∆ABM là tam giác đều.c) Gọi N là trung điểm của AC và O là giao điểm của AM và BN. Biết AB 4 cm, tính độ dài đoạn thẳng AO.
Đọc tiếp
Bài 4. (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có , đường cao AH. Trên tia đối của tia HB lấy điểm M sao cho HM = HB.
a) Chứng minh rằng HB < HC.
b) Chứng minh rằng AHB = AHM. Từ đó suy ra ABM là tam giác đều.
c) Gọi N là trung điểm của AC và O là giao điểm của AM và BN. Biết AB = 4 cm, tính độ dài đoạn thẳng AO.
a: Xét ΔABC có AB<AC
mà HB,HC lần lượt là hình chiếu của AB,AC trên BC
nên HB<HC
b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHM vuông tạiH có
AH chung
HB=HM
=>ΔAHB=ΔAHM
=>AB=AM
mà góc ABM=60 độ
nên ΔABM đều
Đúng 5
Bình luận (0)
Cho Δ ABC cân tại A kẻ AH vuông góc với BC ( H ∈ BC )
a) Chứng minh Δ ABH = Δ ACH suy ra AH là tia phân giác của góc BAC
b) Kẻ HD vuông góc với AB ( D ∈ AB), HE vuông góc với AC ( E ∈ AC ). Chứng minh Δ HDE cân
c) Nếu cho AB= 29cm, AH= 20 cm. Tính độ dài cạnh AB ?
d) Chứng minh BC // DE
Cho Δ ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. a) Chứng minh rằng: Δ AEF Δ ABC. b) Cho AH = 4,8cm; BC = 10cm. Tính SΔAEF? c) Lấy điểm I đối xứng với H qua AB. Từ B kẻ đường vuông góc với BC cắt AI ở K. Chứng minh rằng KC, AH, EF đồng quy tại một điểm.
giúp mình câu c với ạ
a: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHB vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền BA, ta được:
\(AE\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHC vuông tại H có HF là đường cao ứng với cạnh huyền CA, ta được:
\(AF\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AE\cdot AB=AF\cdot AC\)
hay \(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AF}{AB}\)
Xét ΔAEF vuông tại A và ΔACB vuông tại A có
\(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AF}{AB}\)
Do đó: ΔAEF\(\sim\)ΔACB
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho Δ ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Qua H kẻ đường thẳng // với AC cắt AB tại Da) CM: Δ ABH Δ ACHb) CM: Δ ADH cân và DH dfrac{1}{2}AB c) gọi G là giao điểm của AH và CD. Qua A kẻ đường thẳng // BC cắt đường thẳng BG tại K. CM: AB // CK A B C H D G K
Đọc tiếp
Cho Δ ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Qua H kẻ đường thẳng // với AC cắt AB tại D
a) CM: Δ ABH = Δ ACH
b) CM: Δ ADH cân và DH = \(\dfrac{1}{2}\)AB
c) gọi G là giao điểm của AH và CD. Qua A kẻ đường thẳng // BC cắt đường thẳng BG tại K. CM: AB // CK
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
=>ΔABH=ΔACH
b: góc DAH=góc HAC=góc DHA
=>ΔDAH cân tại D
=>góc DHB=góc DBH
=>DH=DB=DA
=>D là trung điểm của AB
=>DH=1/2AB
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho Δ ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC.
a) Chứng minh rằng: Δ AEF Δ ABC.
b) Cho AH = 4,8cm; BC = 10cm. Tính SΔAEF?
c) Lấy điểm I đối xứng với H qua AB. Từ B kẻ đường vuông góc với BC cắt AI ở K. Chứng minh rằng KC, AH, EF đồng quy tại một điểm.