Viết phương trình đường thẳng (d) có hệ số góc bằng -1/2 và đi qua giao điểm của hai đường thằng (d1): y = x + 3; (d2): y = 2x - 1
Phương trình đường thẳng cần tìm có hệ số góc là \(-\frac{1}{2}\)nên có dạng \(y=-\frac{1}{2}x+a\)
Phương trình hoành độ giao điểm của \(\left(d_1\right)\&\left(d_2\right)\)là: \(x+3=2x-1\)\(\Leftrightarrow x=4\)
\(\Rightarrow y=x+3=4+3=7\)
Vậy giao điểm của \(\left(d_1\right)\&\left(d_2\right)\)là điểm \(\left(4;7\right)\)
Mà \(\left(d\right):y=-\frac{1}{2}x+a\)đi qua điểm \(\left(4;7\right)\)nên ta thay \(x=4;y=7\)vào hàm số, ta có:
\(7=-\frac{1}{2}.4+a\)\(\Leftrightarrow a=9\)
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là \(\left(d\right):y=-\frac{1}{2}x+9\)
Vì (d) có hệ số góc bằng -1/2 nên a=-1/2
Vậy: (d): y=-1/2x+b
Tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=x+3\\y=x+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=7\end{matrix}\right.\)
Thay x=4 và y=7 vào (d), ta được: b-2=7
hay b=9
Viết phương trình đường thẳng d có hệ số góc bằng - 1/2 và đi qua giao điểm của hai đường thẳng (d1): y= x + 3 và (d2): y= 2x -1
Viết phương trình đường thẳng d vuông góc với đường thẳng y = và đi qua giao điểm của hai đường thẳng d1: y = 3x – 1 và d2: y = x + 3.
d vuông góc với đường thẳng y= \(\dfrac{1}{2}\)x - 3 ạ. Vừa nãy em viết thiết mất
Cho d1:y=2x+1; d2:y=x+1; d3:y=(m+1)x+2m-1
a)Xác định tọa độ giao điểm A của d1 và d2 bằng phép tính
b)Lập phương trình đường thẳng d4 đi qua điểm A có hệ số góc là -4
c)Lập phương trình đường thẳng d5 đi qua điểm A song song đường thẳng d6:y=0,5x+9
d)Tìm m để 3 đường thẳng d1;d2;d3 đồng quy
a: Phương trình hoành độ giao điểm là:
2x+1=x+1
=>2x-x=1-1
=>x=0
Thay x=0 vào y=x+1, ta được:
y=0+1=1
=>A(0;1)
b: Vì (d4) có hệ số góc là -4 nên (d4): y=-4x+b
Thay x=0 và y=1 vào (d4), ta được:
b-4*0=1
=>b=1
=>y=-4x+1
c: Vì (d5)//(d6) nên (d5): y=0,5x+a
Thay x=0 và y=1 vào (d5), ta được:
a+0,5*0=1
=>a=1
=>y=0,5x+1
d: Thay x=0 và y=1 vào (d3), ta được:
0*(m+1)+2m-1=1
=>2m-1=1
=>2m=2
=>m=1
Trong mặt phẳng 0xy cho A(-1;2)
a)Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua A và có hệ số góc là -3. Vẽ (d)
b)Viết phương trình đường thẳng (d1) đi qua M( 2;3) và N(4;5)
c)Tìm tọa độ giao điểm (d) và (d1)
a: Vì (d) có hệ số góc là -3 nên a=-3
Vậy: (d): y=-3x+b
Thay x=-1 và y=2 vào (d), ta được:
b+3=2
hay b=-1
\(a,\) Gọi \(\left(d\right):y=ax+b\left(a\ne0\right)\) là đt cần tìm
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a+b=2\\a=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-3\\b=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(d\right):y=-3x-1\)
\(b,\) Gọi \(\left(d_1\right):y=ax+b\left(a\ne0\right)\) là đt cần tìm
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a+b=3\\4a+b=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(d_1\right):y=x+1\)
\(c,PTHDGD:-3x-1=x+1\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow y=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow B\left(-\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2}\right)\\ \text{Vậy }B\left(-\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2}\right)\text{ là giao 2 đths}\)
Viết phương trình đường thẳng (d)
A, (d) đi qua m (-2;5) là vuông góc với (d1) y=(-1 )/2x+2
B, (d) song song đường thẳng (d1) y=-3+4 và đi qua giao điểm của 2 đường thẳng (d2) y=2x-3 và (d3) y=3x-7/2
a: (d) vuông góc (d1)
=>a*(-1/2)=-1
=>a=2
=>(d): y=2x+b
Thay x=-2 và y=5 vào (d), ta được:
b-4=5
=>b=9
b:
Sửa đề: (d1): y=-3x+4
Tọa độ giao của (d2) và (d3) là:
3x-7/2=2x-3 và y=2x-3
=>x=1/2 và y=1-3=-2
(d)//(d1)
=>(d): y=-3x+b
Thay x=1/2 và y=-2 vào (d), ta được:
b-3/2=-2
=>b=1/2
=>y=-3x+1/2
viết phương trình đường thẳng d trong các trường hợp sau:
a) d đi qua điểm A nằm trên Ox có hoành độ bằng -3 và song song với đường thẳng d1 : y=-5x+4
b) d vuông góc với đường thẳng d2 : y=-1/2x +2018 và đi qua giao điểm của d3 : y=-x+3
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;-1;3) và hai đường thẳng, d 1 : x - 4 1 = y + 2 4 = z - 1 - 2 , d 2 = x - 2 1 = y + 1 - 1 = z - 1 1 . Viết phương trình đường thẳng d đi qua A, vuông góc với đường thẳng d 1 và cắt đường thẳng d 2 .
A. d : x - 4 4 = y + 1 1 = z - 3 4
B. d : x - 1 2 = y + 1 1 = z - 3 3
C. d : x - 1 2 = y + 1 - 1 = z - 3 - 1
D. d : x - 1 - 2 = y + 1 2 = z - 3 3
Đáp án C
Gọi B 2 + t ; - 1 - t ; 1 + t A B ¯ = 1 + t ; - t ; t - 2 . Cho A B ¯ . u d ¯ = 0 ⇔ t + 1 - 4 t - 2 t + 4 = 0 ⇔ t = 1 ⇒ A B ¯ = 2 ; - 1 ; - 1
Khi đó d : x - 1 2 = y + 1 - 1 = z - 3 - 1 .
Cho 2 đường thẳng(d1):y=2-x và (d2):\(y=\dfrac{-x}{3}-\dfrac{1}{2}\)
a)Vẽ trên cùng mặt phẳng Oxy,2 đường thẳng(d1) và (d2)
b)Xác định tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng trên bằng đồ thị và bằng phép tính
c)Viết phương trình của đường thẳng (d) đi qua điểm \(N\in\left(d_2\right)\) có hoành độ bằng \(\dfrac{3}{4}\) và song song với \(\left(d_1\right)\)
b) Ta có: (d2): \(y=\dfrac{-x}{3}-\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow y=\dfrac{-1}{3}x-\dfrac{1}{2}\)
Gọi A(xA;yA) là giao điểm của (d1) và (d2)
Hoành độ của A là:
\(\dfrac{-1}{3}x-\dfrac{1}{2}=2-x\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-1}{3}x-\dfrac{1}{2}-2+x=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{3}x-\dfrac{5}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{3}x=\dfrac{5}{2}\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}:\dfrac{2}{3}=\dfrac{5}{2}\cdot\dfrac{3}{2}=\dfrac{15}{4}\)
Thay \(x=\dfrac{15}{4}\) vào hàm số y=2-x, ta được:
\(y=2-\dfrac{15}{4}=\dfrac{8}{4}-\dfrac{15}{4}=-\dfrac{7}{4}\)
Vậy: \(A\left(\dfrac{15}{4};-\dfrac{7}{4}\right)\)