Cho 2 đường thẳng(d1):y=2-x và (d2):\(y=\dfrac{-x}{3}-\dfrac{1}{2}\)
a)Vẽ trên cùng mặt phẳng Oxy,2 đường thẳng(d1) và (d2)
b)Xác định tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng trên bằng đồ thị và bằng phép tính
c)Viết phương trình của đường thẳng (d) đi qua điểm \(N\in\left(d_2\right)\) có hoành độ bằng \(\dfrac{3}{4}\) và song song với \(\left(d_1\right)\)
b) Ta có: (d2): \(y=\dfrac{-x}{3}-\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow y=\dfrac{-1}{3}x-\dfrac{1}{2}\)
Gọi A(xA;yA) là giao điểm của (d1) và (d2)
Hoành độ của A là:
\(\dfrac{-1}{3}x-\dfrac{1}{2}=2-x\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-1}{3}x-\dfrac{1}{2}-2+x=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{3}x-\dfrac{5}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{3}x=\dfrac{5}{2}\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}:\dfrac{2}{3}=\dfrac{5}{2}\cdot\dfrac{3}{2}=\dfrac{15}{4}\)
Thay \(x=\dfrac{15}{4}\) vào hàm số y=2-x, ta được:
\(y=2-\dfrac{15}{4}=\dfrac{8}{4}-\dfrac{15}{4}=-\dfrac{7}{4}\)
Vậy: \(A\left(\dfrac{15}{4};-\dfrac{7}{4}\right)\)
