Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
giahuy

cho hai hàm số y= 2x-4 (d) và y = -x+4 (d')

a) vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng mặt phẳng tọa độ ?

b) Gọi giao điểm của đường thẳng (d) và(d') với trục Oy là N và M , giao điểm của hai đường thẳng là Q.

Xác định tỏa độ điểm Q và tính diện tích tam giác MNQ ? tính các góc của tam giác MNQ?

 

Nguyễn Lê Phước Thịnh
14 tháng 12 2023 lúc 20:35

a:

loading...

b: Tọa độ điểm Q là:

\(\left\{{}\begin{matrix}2x-4=-x+4\\y=-x+4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=8\\y=-x+4\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{8}{3}\\y=-\dfrac{8}{3}+4=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(Q\left(\dfrac{8}{3};\dfrac{4}{3}\right)\)

Tọa độ M là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=2x-4=2\cdot0-4=-4\end{matrix}\right.\)

Vậy: M(0;-4)

Tọa độ N là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-x+4=-0+4=4\end{matrix}\right.\)

vậy: N(0;4)

Q(8/3;4/3); M(0;-4); N(0;4)

\(QM=\sqrt{\left(0-\dfrac{8}{3}\right)^2+\left(-4-\dfrac{4}{3}\right)^2}=\dfrac{8\sqrt{5}}{3}\)

\(QN=\sqrt{\left(0-\dfrac{8}{3}\right)^2+\left(4-\dfrac{4}{3}\right)^2}=\dfrac{8\sqrt{2}}{3}\)

\(MN=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(4+4\right)^2}=8\)

Xét ΔMNQ có 

\(cosMQN=\dfrac{QM^2+QN^2-MN^2}{2\cdot QM\cdot QN}=\dfrac{-1}{\sqrt{10}}\)

=>\(\widehat{MQN}\simeq108^026'\)

\(sinMQN=\sqrt{1-cos^2MQN}=\dfrac{3}{\sqrt{10}}\)

Diện tích tam giác MQN là:

\(S_{MQN}=\dfrac{1}{2}\cdot QM\cdot QN\cdot sinMQN\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{3}{\sqrt{10}}\cdot\dfrac{8\sqrt{5}}{3}\cdot\dfrac{8\sqrt{2}}{3}=\dfrac{32}{3}\)

 


Các câu hỏi tương tự
Đỗ nguyễn ánh tuyết
Xem chi tiết
Dương Thanh Ngân
Xem chi tiết
Tuấn Tú
Xem chi tiết
Dương Thanh Ngân
Xem chi tiết
Quân vĩ yên
Xem chi tiết
Trịnh Minh Tuấn
Xem chi tiết
Armldcanv0976
Xem chi tiết
Lin-h Tây
Xem chi tiết
Lê Thụy Sĩ
Xem chi tiết