Đây là hình với cả đã chứng minh được Cm là phân giác góc BCD,bn nào giúp mik với nhé ^^~

Vì AC là đường phân giác của góc A, suy ra đây là tính tình chất của hình vuông(mỗi đường chéo là đường phân giác 1 góc)

-> Tứ giác ABCD là hình vuông

Mà CH vuông góc với AB ->C trùng với B-> CB vuông góc với B

Theo đề, CH = 6 cm hay CB = 6 cm

-> Diện tích tứ giác ABCD là:

S(ABCD)= 6.6 =36(cm^2)

Vì AC là đường phân giác của góc A, nên:

\(\Rightarrow\)Tứ giác ABCD là hình vuông.

Mà CH vuông góc với AB:

\(\Rightarrow\)C trùng với B

\(\Rightarrow\)CB vuông góc với B

Theo đề bài, CH = 6cm hay CB = 6cm

\(\Rightarrow\)Diện tích tứ giác ABCD là:

S ( ABCD ) = 6.6 = 36 (cm²)

Đáp số:....

góc C-góc D=200-180=20 độ

góc C+góc D=120 độ

=>góc C=(20+120)/2=70 độ và góc D=120-70=50 độ

góc B=200-70=130 độ

góc A=180-70=110 độ

Vi tu giac ABCD co ^A = ^C = 90^o => ^B + ^D = 180^o

Kẻ phân giác DF , BE

Xét \(\Delta BEC\)vuông tại C nên \(\widehat{CBE}+\widehat{CEB}=90^o\)

\(\Rightarrow2\left(\widehat{CBE}+\widehat{CEB}\right)=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{CBA}+2\widehat{CEB}=180^o\)

Tuong tu \(\widehat{CDA}+2\widehat{AFD}=180^o\)

\(\Rightarrow\left(\widehat{CBA}+\widehat{CDA}\right)+2\left(\widehat{CEB}+\widehat{AFD}\right)=360^o\)

\(\Leftrightarrow180^o+2\left(\widehat{CEB}+\widehat{AFD}\right)=360^o\)

\(\Leftrightarrow\widehat{CEB}+\widehat{AFD}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{CBE}=\widehat{AFD}\)(Cùng phụ \(\widehat{CEB}\))

\(\Rightarrow\widehat{ABE}=\widehat{AFD}\)(Phan giac)

\(\Rightarrow FD//\left(h\right)\equiv BE\left(dpcm\right)\)

Cảm ơn bạn Dương đã giúp mình làm nha!

 Xét hai trường hợp:

+) TH1: DB là phân giác góc D 

Xét tam giác vuông ADB và tam giác vuông CDB 

có: ^ADB =^ CDB ( DB là phân giác góc D)

=> Tam giác ADB ~ tam giác CDB

=> ^ABD = ^CBD 

=> BD là phân giác góc B

=> Phân giác góc B và góc D trùng nhau

+) Trường hợp 2: Phân giác góc D cắt AB  tại F khác B 

Gọi E là giao điểm của phân giác góc B và DC 

I là giao điểm của DF và BC

Xét tam giác vuông ADF và tam giác vuông CDI 

có: ^ADE = ^CDI 

=> Tam giác ADF ~ tam giác CDI 

=> ^ AFD = ^CID ( góc tương ứng băng nhau)

Mà ^AFD =^BFI  ( đối đỉnh)

=> ^CID = ^BFI hay ^ BIF= ^BFI

=> ^CBF= ^ BIF+ ^BFI  = 2. ^ BIF ( tích chất góc ngoài của tam giác )

Mặt khác ^ CBF  = 2. ^ CBE ( phân giác ) 

=> ^ BIF = ^CBE 

mà hai góc này ở vị trí đồng vị

=> BE// DF 

=> Phân giác của góc B và góc C song song  

Vẽ \(BM⊥AD\)tại M và \(BN⊥CD\)tại N
Dễ thấy \(\Delta MAB=\Delta NCB\)( cạnh huyền - góc nhọn )
\(\Rightarrow\)BM = BN , \(\widehat{MAB}=\widehat{BCN}\)
\(\Rightarrow\) BD là tia phân giác của góc ABC

Xét \(\Delta ABD\) cân tại A  \(\Rightarrow\)\(\widehat{ABD}=\widehat{ADB}\)
ta có: \(\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\)\(\Rightarrow\) AB // CD

Xét tứ giác ABCD có:    AB // CD  và  \(\widehat{ADC}=\widehat{BCD}\left(=\widehat{MAB}\right)\)
nên là hình thang cân

Tứ giác có 3 cạnh bằng nhau là hình thoi hoặc hình vuông

Hai hình này đều có tổng của 2 góc kề nhau bằng 180^o

mk nghĩ là bn Trần Duy Khanh sai rồi đó

Gọi góc ngoài đỉnh C là \(\widehat{C}'\) 

Ta có: \(\widehat{C}+\widehat{C}'=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{C}=180^o-\widehat{C}'=180^o-102^o=78^o\) 

Tổng của bốn góc trong tứ giác là:

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^o\)

\(\Rightarrow\widehat{D}=360^o-\left(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{D}=360^o-\left(78^o+115^o+78^o\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{D}=89^o\)

góc C=180-102=78 độ

góc D=360 độ-78 độ-115 độ-78 độ=89 độ