Ta có: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{8}\left(x< y\right)\)

Đặt \(x=\frac{1}{2}y\)

Ta có: x là 1 phần , y là 2 phần

Ta có sơ đồ:

x:    I--------------------I                                  Vì   \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{8}\Rightarrow x+y=8\)

y:    I--------------------I--------------------I                             

  Áp dụng tổng số phần bằng nhau đã học ở lớp 5:

1 + 2 = 3 phần

 Suy ra x = 8 : 3 x 1 = 2.6

Suy ra y = 8 - 2.6 = 5.4

    Quy ra phần số: \(\frac{1}{x}=\frac{1}{2.6}=\frac{5}{13}\)( 1 : 2,6 = 5/13)

Quy ra phân số: \(\frac{1}{y}=\frac{1}{5.4}=\frac{5}{27}\)( 1 : 5,4 = 5/27)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=13\\y=27\end{cases}}\) (vì x và y đều là mẫu của phân số mà ta đã quy ra)

đúng rồi 100%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

x=1/-4

y=1/4

thiếu đề!!

Nếu là thi Vio thì chỉ điền đáp số

a) x =6.

b) x = 1; y = 4

Giải kiểu VIO ra đáp số khác với trình bày. 2 bài này đều nhẩm được.

a) Để PS đã cho >0 thì 5<x<7. x chỉ bằng 6 thay vào đúng. Ko cần tìm tiếp

b) Để mẫu chung bằng 4 thì y phải =4; => x = 1. Thỏa mãn.

Cách nhẩm tuy không chặt chẽ bằng bài giải chi tiết nhưng VIO thì rất hiệu quả. Mình trình bày cách nghĩ của mình mong các bạn góp ý.

Ta có: x,y,z \(\in\)Z ,nên

\(A=\frac{x}{x+y}+\frac{y}{y+z}+\frac{z}{z+x}>\frac{x}{x+y+z}+\frac{y}{x+y+z}+\frac{z}{x+y+z}=\frac{x+y+z}{x+y+z}=1\)

\(\Rightarrow A>1\)

\(B=\frac{x}{x+y}+\frac{y}{y+z}+\frac{z}{z+x}>\frac{y}{x+y+z}+\frac{z}{x+y+z}+\frac{x}{x+y+z}=1\)

\(\Rightarrow B>1\)

Ta có: \(A+B=\left(\frac{x}{x+y}+\frac{y}{x+y}\right)+\left(\frac{y}{y+z}+\frac{z}{y+z}\right)+\left(\frac{z}{z+x}+\frac{x}{z+x}\right)=3\) và B > 1

Do đó A < 2.Vậy 1 < A < 2

=> A có giá trị là 1 số không thuộc tập hợp số nguyên

Đặt \(x=ty\), thay vào pt rút gọn ta được

\(\frac{1}{t+1}+\frac{2}{t^2+1}+\frac{4}{t^4+1}+\frac{8}{t^8-1}=4\)

Tính được một nghiệm là \(t=-1\) nhưng ko thoả :))

Độ dài cạnh của tam giác bằng 7 cm và 13 cm

Mà tam giác này cân

=> Cạnh còn lại của tam giác là 7 cm ( Dựa vào bất đẳng thức tam giác 0

Chu ci tam giác là :

   7 + 13 + 7 = 27 ( cm )

Vậy chu vi tam giác đó là ; 27 cm

TH1:Cạnh đáy bằng 7 cm 

Chu vi của hình tam cân đó là :

13x2+7=33(cm)

TH2:Cạnh đáy bằng 13 cm

Chu vi của hình tam giác cân đó là :

7x2+13=27(cm)

Gọi cạnh chưa biết là x 

Ta có: 7 - 3 < x < 7 + 3 ( Bất đẳng thức tam giác )

\(\Leftrightarrow\)4 < x < 10

=> x = 7 ( nếu x = 3 thì 4 < 3 < 10 )

Vậy chu vi của tam giác đó là :

7 + 7 + 3 = 17 ( cm )

Đáp số : 17 cm