Ôn tập toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nguyễn minh

Cho x,y,z là 3 số nguyên dương

CMR : \(A=\frac{x}{x+y}+\frac{y}{y+z}+\frac{z}{z+2}\)có giá trị là 1 giá trị là 1 số không thuộc tập hợp số nguyên

Nguyễn Lê Nhật Đăng
23 tháng 11 2016 lúc 11:33

Ta có: x,y,z \(\in\)Z ,nên

\(A=\frac{x}{x+y}+\frac{y}{y+z}+\frac{z}{z+x}>\frac{x}{x+y+z}+\frac{y}{x+y+z}+\frac{z}{x+y+z}=\frac{x+y+z}{x+y+z}=1\)

\(\Rightarrow A>1\)

\(B=\frac{x}{x+y}+\frac{y}{y+z}+\frac{z}{z+x}>\frac{y}{x+y+z}+\frac{z}{x+y+z}+\frac{x}{x+y+z}=1\)

\(\Rightarrow B>1\)

Ta có: \(A+B=\left(\frac{x}{x+y}+\frac{y}{x+y}\right)+\left(\frac{y}{y+z}+\frac{z}{y+z}\right)+\left(\frac{z}{z+x}+\frac{x}{z+x}\right)=3\) và B > 1

Do đó A < 2.Vậy 1 < A < 2

=> A có giá trị là 1 số không thuộc tập hợp số nguyên


Các câu hỏi tương tự
Vương Hoàng Ngân
Xem chi tiết
Friend
Xem chi tiết
Vương Hàn
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Khuê
Xem chi tiết
Huỳnh Ngọc Quỳnh Hoa
Xem chi tiết
Thuần tình sơn thủy
Xem chi tiết
Le Thi Viet Chinh
Xem chi tiết
Trần Minh Hưng
Xem chi tiết
Trần Nghiên Hy
Xem chi tiết