HOC24
Lớp học
Môn học
Chủ đề / Chương
Bài học
Câu 44: Cho số phức z thỏa mãn \(\left|\left(1+i\right)z+1-3i\right|=3\sqrt{2}.\) Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=\left|z+2+i\right|+\sqrt{6}\left|z-2-3i\right|\) bằng:
A. \(5\sqrt{6}\) B. \(6\sqrt{5}\) C. \(\sqrt{15}\left(1+\sqrt{6}\right)\) D. \(\sqrt{10}+3\sqrt{15}\)
Câu 45: Cho hàm số \(f\left(x\right)\) là hàm số bậc hai với đồ thị Parabol có trục đối xứng là trục \(Oy\) và thỏa mãn điều kiện \(\left(x-1\right)^2f\left(x+1\right)=f^2\left(x\right)-2x^2+1.\) Tính giá trị tích phân \(\int\limits^5_{-5}\dfrac{f\left(x\right)}{e^x+1}dx\).
A. \(0\) B. \(\dfrac{250}{3}\) C. \(\dfrac{125}{3}\) D. \(\dfrac{110}{3}\)
Câu 47: Cho hàm số \(f\left(x\right)\) nhận giá trị dương và có đạo hàm liên tục trên \(\left[0;1\right]\) sao cho \(f\left(1\right)=1\) và \(f\left(x\right).f\left(1-x\right)=e^{x^2-x}\) \(\forall x\in\left[0;1\right]\) . Tính \(I=\int\limits^1_0\dfrac{\left(2x^3-3x^2\right)f'\left(x\right)}{f\left(x\right)}dx.\)
A. \(\dfrac{-3}{10}\) B. \(\dfrac{-1}{10}\) C. \(\dfrac{-2}{10}\) D. \(\dfrac{-1}{5}\)
VII. Use the correct form or tense of the verb in brackets to fill in each blank.1. Keira Martin was rumoured ___________ (choose) for the whole series, but it wasn’t true. 2. Doctors and nurses (work) ___________ day and night to care for the refugees.3. Gradually the echoing voices disappeared and I felt as if I ___________ (cocoon) in silence.4. He mentioned ___________ (attend) the exhibition when it had been in London the previous year.5. His eyes were starting to ache because he ___________ (research) the topic all day.6. At this point, it is worth mentioning that many people who ___________ (adopt) as babies have no desire to meet their biological parents.