nhầm 11

Gọi a (km/h) và vận tốc của xe tải (a>0), có:

Vận tốc của xe khách là: a + 20 (km/h)

Khi xe tải gặp xe khách thì đã đi: 3a km

Khi xe khách gặp xe tải thì đã đi: a + 2 km

=> 3a + (a + 2) = 180 = 44,5 (km/h)

Vậy xe tải đi với vận tốc là 44,5 km/h và xe khách là 64,5 km/h

đáp án: 10

(tự vẽ hình)

Ta có:

BD = BA (giả thuyết) => góc ADB = \(\dfrac{180^0-ABD}{2}\) (*)

Tam giác ABC vuông cân tại A => góc B = góc C = 45 độ

=>góc ABD = 180 - 45 = 135 độ thay vào (*) có góc ADB = 22,5 độ

a, Có góc B = góc C = 90 độ

=> góc C = 90 độ - góc B = 90 - 60 = 30 độ.

b, BD là tia phân giác tủ góc B => CBD = ABD = góc B/2 = 60 độ/2 = 30 độ.

=> Tam giác DBC cân tại D (góc C = góc CBD) = > DB = DC

c, Có E là trung điểm của BC => BE = CE = AE (t/c)

=> tam giác ABE cân taih E.

d, 

a, \(\left(x^3-3x^2+x-3\right):\left(x-3\right)\)

\(=\left(x-3\right)\left(x^2+1\right):\left(x-3\right)\)

\(=x^2+1\)

b, \(\left(x^3-2x^2+5x-10\right):\left(x-2\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left(x^2+5\right):\left(x-2\right)\)

\(=x^2+5\)

c. \(\left(15x^5y^2+25x^4y^3-30x^3y^2\right):5x^3y^2\)

\(=3x^2+5xy-6\)

d, \(\left(2x^3+5x^2-2x+3\right):\left(2x^2-x+1\right)\)

\(=\left[\left(2x^3-x^2+x\right)+\left(6x^2-3x+3\right)\right]:\left(2x^2-x+1\right)\)

\(=\left(2x^2-x+1\right)\left(x+3\right):\left(2x^2-x+1\right)=x+3\)

\(\frac{x+1}{99}+\frac{x+2}{98}+\frac{x+3}{97}=\frac{x-1}{101}+\frac{x-2}{102}+\frac{x-3}{103}\)

<=> \(\frac{x+1}{99}+1+\frac{x+2}{98}+1+\frac{x+3}{97}+1=\frac{x-1}{101}+1+\frac{x-2}{102}+1+\frac{x-3}{103}+1\)

<=> \(\frac{x+100}{99}+\frac{x+100}{98}+\frac{x+100}{97}=\frac{x+100}{101}+\frac{x+100}{102}+\frac{x+100}{103}\)

<=> \(\left(x+100\right)\left(\frac{1}{99}+\frac{1}{98}+\frac{1}{97}-\frac{1}{101}-\frac{1}{102}-\frac{1}{103}\right)=0\)

<=> x + 100 = 0 (vì \(\left(\frac{1}{99}+\frac{1}{98}+\frac{1}{97}-\frac{1}{101}-\frac{1}{102}-\frac{1}{103}\right)\ne0\))

<=> x = -100

4 + 2x(2x + 4) = -x

<=> 4 + 4x² + 8x = -x

<=> 4x² + 9x + 4 = 0

<=> (4x² + 9x + \(\frac{81}{16}\)) = \(\frac{17}{16}\)

<=> (2x + \(\frac{9}{4}\))² = \(\frac{17}{16}\)

<=> 2x + \(\frac{9}{4}\) = \(\frac{\sqrt{17}}{4}\)

<=> 2x = \(\frac{\sqrt{17}-9}{4}\) => x = \(\frac{\sqrt{17}-9}{8}\)