Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình \(l=t^3-3t^2,\)trong đó \(t\) tính bằng giây (s) và \(l\) tính bằng mét (m). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Gia tốc của chuyển động tại thời điểm \(t=4\)s là \(a=18\)m/s\(^2\) Vận tốc của chuyển động tại thời điểm \(t=3\)s là \(v=12\)m/s Vận tốc của chuyển động tại thời điểm \(t=3\)s là \(v=24\)m/s Gia tốc của chuyển động tại thời điểm \(t=4\)s là \(a=9\)m/s\(^2\) Hướng dẫn giải:Theo ý nghĩa cơ học của đạo hàm thì \(v\left(t\right)=l'\left(t\right)=3t^2-6t;a\left(t\right)=v'\left(t\right)=6t-6.\) Như vậy:
Vận tốc của chuyển động tại thời điểm \(t=3\)s là \(v\left(3\right)=9\) (m/s).
Gia tốc của chuyển động tại thời điểm \(t=4\)s là \(a\left(4\right)=18\) (m/s\(^2\))
\(t=4\)