Đồ thị \(y=x^3-3x\) có bao nhiêu tiếp tuyến song song với đường thẳng \(y=9x-4\)?
\(0\) \(1\) \(2\) \(3\) Hướng dẫn giải:Phương trình \(y'=9\Leftrightarrow3x^2-3=9\Leftrightarrow x=\pm2.\)
Tiếp tuyến tại điểm có hoành độ \(x=2\) là \(y=9\left(x-2\right)+y\left(2\right)=9\left(x-2\right)+2\Leftrightarrow y=9x-16\)
Tiếp tuyến tại điểm có hoành độ \(x=-2\) có phương trình \(y=9\left(x+2\right)+y\left(-2\right)=9x+16\)
Cả hai tiếp tuyến này đều song song với \(y=9x-4\). Đáp số: \(2.\)