Cắt một khối nón bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó, ta được một tam giác vuông cân có diện tích bằng \(\dfrac{9}{2}\). Tính diện tích xung quanh của hình nón đó.
\(\dfrac{9\pi\sqrt{2}}{2}\).\(\dfrac{3\pi\sqrt{2}}{2}\).\(9\pi\sqrt{2}\).\(3\pi\sqrt{2}\).Hướng dẫn giải:
Gọi độ dài đường sinh của hình nón là \(x\), ta có : \(\dfrac{1}{2}x^2=\dfrac{9}{2}\Rightarrow x=3.\)
Từ hình vẽ ta thấy bán kính đáy và chiều cao của khối nón bằng nhau.
Cạnh huyền của tam giác vuông cân bằng \(3\sqrt{2}\) nên bán kính đáy và chiều cao của khối nón bằng \(\dfrac{3\sqrt{2}}{2}\).
Diện tích xung quanh khối nón bằng \(\pi.\dfrac{3\sqrt{2}}{2}.3=\dfrac{9\pi\sqrt{2}}{2}\)