Trong mặt phẳng cho một hình lục giác đều cạnh bằng \(2\). Tính thể tích của hình tròn xoay nhận được khi quay các cạnh hình lục giác đó quanh đường thẳng đi qua hai đỉnh đối diện của nó.
\(8\pi\)\(6\pi\)\(\pi\)\(2\pi\)Hướng dẫn giải:
Hình đó bao gồm hai hình nón giống nhau và một hình trụ có cùng bán kính đáy.
Bán kính đáy hai hình đó bằng \(2\sin60^o=\sqrt{3}\)
Chiều cao hai hình nón là \(2\cos60^o=1\)
Thể tích hai khối nón là \(2.\left[\dfrac{1}{3}.\pi\left(\sqrt{3}\right)^2.1\right]=2\pi\)
Thể tích khối trụ là \(\pi\left(\sqrt{3}\right)^2.2=6\pi\)
Vậy thể tích hình cần tìm là: \(2\pi+6\pi=8\pi\)