Trong không gian, cho hình chữ nhật \(ABCD.\) Khi quay các cạnh và các đường chéo của hình chữ nhật quanh trục \(AB\) thì có bao nhiêu hình nón được tạo thành?
Một hình nón. Hai hình nón. Ba hình nón. Không có hình nón nào. Hướng dẫn giải:Hai cạnh \(BC\) và \(AD\) vuông góc với \(AB\) nên khi quay quanh trục \(AB\) sẽ tạo thành hai hình tròn \(\left(B;BC\right)\) và \(\left(A;AD\right)\).
Cạnh \(CD\) song song với \(AB\) nên khi quay quanh ẽ tạo thành một mặt trụ; Cạnh \(AB\) quay quanh trục \(AB\) tạo thành chính nó.
Đường chéo \(AC\) khi quay quanh trục \(AB\) tạo thành mặt nón đỉnh \(A\) và bán kính đáy là \(BC.\) Đường chéo \(BD\) khi quay quanh \(AB\) tạo thành hình nón đỉnh \(B\) bán kính đáy \(AD.\) Vậy có hai hình nón được tạo thành.