Bài 1: Khái niệm về mặt tròn xoay - Toán lớp 12

Câu hỏi trắc nghiệm Câu hỏi trắc nghiệm Bài 1: Khái niệm về mặt tròn xoay

Một hình chữ nhật \(ABCD\) với \(AB>AD\) có diện tích bằng \(2\), chu vi bằng \(6\). Cho hình đó quay quanh \(AB,AD\)  thì được  hai khối tròn xoay có thể tích  \(V_1,V_2\) tương ứng. Tính tỉ số \(\frac{V_1}{V_2}\).

  1. \(2\)
  2. \(3\)
  3. \(1\)
  4. \(\frac{1}{2}\)

Hướng dẫn giải:

Chu vi hình chữ nhật bằng \(6\) nên tổng hai kích thước (nửa chu vi) bằng \(3\), diện tích hình chữ nhật bằng \(2\) nêntích hai kích thước (diện tích) bằng 2; vì vậy hình chữ nhật có hai kích thước là \(AB=2;AD=1\) (do giả thiết \(AB>AD\) .

Quay hình chữ nhật quanh trục \(AB\) ta được khối trụ có bán kính đáy \(1\) và chiều cao \(2\). Vậy thể tích là: \(V_1=B.h=\pi.1^2.2=2\pi\).

Quay hình chữ nhật quanh trục \(AD\) ta được khối trụ có bán kính đáy \(2\) và chiều cao \(1\). Thể tích là \(V_2=\pi.2^2.1=4\pi\).

Tỉ số \(\dfrac{V_1}{V_2}=\dfrac{2\pi}{4\pi}=\dfrac{1}{2}\)

Loading...

Các câu hỏi liên quan khác...

Dưới đây là những câu có bài toán hay do HOC24 lựa chọn.