Một tấm kim loại dạng hình hộp chữ nhật dày \(a\) cm, đáy là hình vuông cạnh \(b\) cm. Người ta khoan thủng tấm kim loại đó bằng \(4\) lỗ khoan dạng hình trụ mà tâm của \(4\) lỗ khoan trên một mặt đáy là \(4\) đỉnh một hình vuông. Cho biết đường kính lỗ khoan là \(c\) (mm). Tính tỉ số thể tích \(\frac{V}{V_1}\) (\(V\) là thể tích tấm kim loại, \(V_1\) là thể tích \(4\) lỗ khoan).
\(\frac{b^2}{\pi c^2}.100\) \(\frac{b^2}{\pi c^2}.1000\) \(\frac{c^2}{\pi b^2}.100\) \(\frac{c^2}{\pi b^2}.1000\) Hướng dẫn giải:Thể tích tấm kim loại là: \(V=b^2a\)
Thể tích \(4\) lỗ khoan là: \(V_1=4.\pi\left(\frac{c}{2}.0,1\right)^2.a=\pi c^2a.0,01\)
Vì vậy \(\frac{V}{V_1}=\frac{b^2a}{\pi c^2a.0,01}=\frac{b^2}{\pi c^2}.100\)