Bài 1: Khái niệm về mặt tròn xoay - Toán lớp 12

Câu hỏi trắc nghiệm Câu hỏi trắc nghiệm Bài 1: Khái niệm về mặt tròn xoay

Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng \(4\), diện tích đáy bằng diện tích mặt cầu có bán kính \(1\). Tính thể tích khối trụ đó.

  1. \(4\)
  2. \(6\)
  3. \(8\)
  4. \(10\)

Hướng dẫn giải:

Gọi \(R,h\) là bán kính đáy và chiều cao hình trụ thì diện tích đáy \(S_d\), diện tích xung quanh \(S_{xq}\) và thể tích \(V\) là

                                                          \(S_d=\pi R^2,S_{xq}=2\pi Rh,V=\pi R^2h.\)

Theo giả thiết, mặt cầu bán kính \(1\) có diện tích \(4\pi r^2=4\pi.1^2=4\pi\) cũng là diện tích đáy hình trụ nên \(\pi R^2=4\pi\Rightarrow R=2;\) Lại theo giả thiết thì hình trụ có diện tích xung quanh bằng \(4\) nên \(4=2\pi Rh=2\pi.2h\Rightarrow h=\dfrac{1}{\pi}.\) 

Khối trụ có thể tích \(V=4\pi.\dfrac{1}{\pi}=4.\)

Loading...

Các câu hỏi liên quan khác...

Dưới đây là những câu có bài toán hay do HOC24 lựa chọn.