Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng \(4\), diện tích đáy bằng diện tích mặt cầu có bán kính \(1\). Tính thể tích khối trụ đó.
\(4\) \(6\) \(8\) \(10\) Hướng dẫn giải:Gọi \(R,h\) là bán kính đáy và chiều cao hình trụ thì diện tích đáy \(S_d\), diện tích xung quanh \(S_{xq}\) và thể tích \(V\) là
\(S_d=\pi R^2,S_{xq}=2\pi Rh,V=\pi R^2h.\)
Theo giả thiết, mặt cầu bán kính \(1\) có diện tích \(4\pi r^2=4\pi.1^2=4\pi\) cũng là diện tích đáy hình trụ nên \(\pi R^2=4\pi\Rightarrow R=2;\) Lại theo giả thiết thì hình trụ có diện tích xung quanh bằng \(4\) nên \(4=2\pi Rh=2\pi.2h\Rightarrow h=\dfrac{1}{\pi}.\)
Khối trụ có thể tích \(V=4\pi.\dfrac{1}{\pi}=4.\)